ГОСТ Р 12.3.047-2012. Приложение Е Метод расчета параметров волны давления при сгорании газо-, паро- и пылевоздушных смесей в открытом пространстве

Е.1

Методика количественной оценки параметров воздушных волн давления при сгорании газо-, паро- и пылевоздушных смесей

Методика распространяется на случаи выброса горючих газов, паров или пыли в атмосферу на производственных объектах.

Основными структурными элементами алгоритма расчетов являются:

определение ожидаемого режима сгорания облака;

расчет максимального избыточного давления и импульса фазы сжатия воздушных волн давления для различных режимов;

определение дополнительных характеристик взрывной нагрузки;

оценка поражающего воздействия.

Исходными данными для расчета параметров волн давления при сгорании облака являются:

вид горючего вещества, содержащегося в облаке;

концентрация горючего вещества в смеси Cг;

стехиометрическая концентрация горючего вещества с воздухом Cст;

масса горючего вещества, содержащегося в облаке Mт, с концентрацией между нижним и верхним концентрационным пределом распространения пламени. Допускается величину Mт принимать равной массе горючего вещества, содержащегося в облаке, с учетом коэффициента Z участия горючего вещества во взрыве. При отсутствии данных коэффициент Z может быть принят равным 0,1;

удельная теплота сгорания горючего вещества Eуд;

скорость звука в воздухе Cо (обычно принимается равной 340 м/с);

информация о степени загроможденности окружающего пространства;

эффективный энергозапас горючей смеси E, который определяется по формуле

E = Mт·Eуд при Cг ≤ Cст; E = Mт·Eуд·Cст/Cг при Cг > Cст. (Е.1)

При расчете параметров сгорания облака, расположенного на поверхности земли, величина эффективного энергозапаса удваивается.

Формула (Е.1)

E = Mт·Eуд при Cг ≤ Cст; E = Mт·Eуд·Cст/Cг при Cг > Cст. (Е.1)

E = M_т·E_уд при C_г ≤ C_ст; E = M_т·E_уд·C_ст/C_г при C_г > C_ст (Е.1)

Е.2

Определение ожидаемого режима сгорания облака

Ожидаемый режим сгорания облака зависит от типа горючего вещества и степени загроможденности окружающего пространства.

Е.3

Классификация горючих веществ по степени чувствительности

Вещества, способные к образованию горючих смесей с воздухом, по степени своей чувствительности к возбуждению взрывных процессов разделены на четыре класса:

класс 1 - особо чувствительные вещества (размер детонационной ячейки менее 2 см);

класс 2 - чувствительные вещества (размер детонационной ячейки лежит в пределах от 2 до 10 см);

класс 3 - средне чувствительные вещества (размер детонационной ячейки лежит в пределах от 10 до 40 см);

класс 4 - слабо чувствительные вещества (размер детонационной ячейки больше 40 см).

Классификация наиболее распространенных в промышленном производстве горючих веществ приведена в таблице Е.1. В случае, если вещество не внесено в классификацию, его следует классифицировать по аналогии с имеющимися в списке веществами, а при отсутствии информации о свойствах данного вещества, его следует отнести к классу 1, т.е. рассматривать наиболее опасный случай.

Таблица Е.1

Е.4

Теплота сгорания химических соединений при расчете полного запаса энерговыделения

При оценке масштабов поражения волнами давления должно учитываться различие химических соединений по теплоте сгорания, используемой для расчета полного запаса энерговыделения. Для типичных углеводородов принимается в расчет значение удельной теплоты сгорания Eудо = 44 МДж/кг. Для иных горючих веществ в расчетах используется удельное энерговыделение Eуд = β·Eудо. Здесь β - корректировочный параметр. Для условно выделенных классов горючих веществ величины параметра β представлены в таблице Е.2.

Таблица Е.2

Е.5

Классификация окружающего пространства по степени загроможденности

Характером загроможденности окружающего пространства в значительной степени определяется скорость распространения пламени при сгорании облака и, следовательно, параметры волны давления. Характеристики загроможденности окружающего пространства разделяются на четыре класса:

класс I - наличие длинных труб, полостей, каверн, заполненных горючей смесью, при сгорании которой возможно ожидать формирование турбулентных струй продуктов сгорания, имеющих размеры не менее трех размеров детонационной ячейки данной смеси. Если размер детонационной ячейки для данной смеси неизвестен, то минимальный характерный размер струй принимается равным 5 см для горючих веществ класса 1; 20 см - для горючих веществ класса 2; 50 см - для горючих веществ класса 3 и 150 см - для горючих веществ класса 4;

класс II - сильно загроможденное пространство: наличие полузамкнутых объемов, высокая плотность размещения технологического оборудования, лес, большое количество повторяющихся препятствий;

класс III - средне загроможденное пространство: отдельно стоящие технологические установки, резервуарный парк;

класс IV - слабо загроможденное и свободное пространство.

Е.6

Классификация режимов сгорания облака

Для оценки воздействия сгорания облака возможные режимы сгорания разделяются на шесть классов по диапазонам скоростей их распространения следующим образом:

класс 1 - детонация или горение со скоростью фронта пламени 500 м/с и более;

класс 2 - дефлаграция, скорость фронта пламени от 300 до 500 м/с;

класс 3 - дефлаграция, скорость фронта пламени от 200 до 300 м/с;

класс 4 - дефлаграция, скорость фронта пламени от 150 до 200 м/с;

класс 5 - дефлаграция, скорость фронта пламени определяется по формуле

u = k1·M^(1/6), (Е.2)

где k1 - константа, равная 43;

M - масса горючего вещества, содержащегося в облаке, кг;

класс 6 - дефлаграция, скорость фронта пламени определяется по формуле

u = k2·M^(1/6), (Е.3)

где k2 - константа, равная 26;

M - масса горючего вещества, содержащегося в облаке, кг;

Формула (Е.2)

u = k1·M^(1/6), (Е.2)

где k1 - константа, равная 43;

M - масса горючего вещества, содержащегося в облаке, кг;

u = k₁·M^1/6 (Е.2)

где k1 - константа, равная 43;

M - масса горючего вещества, содержащегося в облаке, кг;

Формула (Е.3)

u = k2·M^(1/6), (Е.3)

где k2 - константа, равная 26;

M - масса горючего вещества, содержащегося в облаке, кг;

u = k₂·M^1/6 (Е.3)

где k2 - константа, равная 26;

M - масса горючего вещества, содержащегося в облаке, кг;

Е.7

Ожидаемый режим сгорания облака

Ожидаемый режим сгорания облака определяется с помощью таблицы Е.3, в зависимости от класса горючего вещества и класса загроможденности окружающего пространства

При определении максимальной скорости фронта пламени для режимов сгорания 2-4 классов дополнительно рассчитывается видимая скорость фронта пламени по соотношению Е.2. В том случае, если полученная величина больше максимальной скорости, соответствующей данному классу, она принимается по формуле Е.3.

Таблица Е.3

Е.8

Расчет максимального избыточного давления и импульса фазы сжатия воздушных волн давления

Параметры воздушных волн давления (избыточное давление ΔP и импульс фазы сжатия I^(+)) в зависимости от расстояния от центра облака рассчитываются исходя из ожидаемого режима сгорания облака.

Класс 1 режима сгорания облака

Рассчитывается соответствующее безразмерное расстояние по формуле

Rx = R/(E/P0)^(1/3), (Е.4)

где R - расстояние от центра облака, м;

P0 - атмосферное давление, Па;

E - эффективный энергозапас смеси, Дж.

Величины безразмерного давления Px и импульс фазы сжатия Ix определяются по формулам (для газо-, паро- и пылевоздушных смесей):

ln(Px) = −1,124 − 1,66·(ln(Rx) + 0,260·ln(Rx))^2, (Е.5)

ln(Ix) = −3,4217 − 0,898·(ln(Rx) − 0,0096·ln(Rx))^2, (Е.6)

Формулы Е.5, Е.6 справедливы для значений Rx более 0,2. В случае, если Rx менее 0,2, то Px равно 18, а в формулу Е.6 вместо Rx подставляется величина Rx = 0,14.

Размерные величины избыточного давления и импульса фазы сжатия определяются по формулам:

ΔP = Px·P0, (Е.7)

I^(+) = Ix·P0^(2/3)·E^(1/3)/C0. (Е.8)

Формула (Е.4)

Rx = R/(E/P0)^(1/3), (Е.4)

где R - расстояние от центра облака, м;

P0 - атмосферное давление, Па;

E - эффективный энергозапас смеси, Дж.

R_x = R/(E/P₀)^1/3 (Е.4)

где R - расстояние от центра облака, м;

P0 - атмосферное давление, Па;

E - эффективный энергозапас смеси, Дж.

Формула (Е.5)

ln(Px) = −1,124 − 1,66·(ln(Rx) + 0,260·ln(Rx))^2, (Е.5)

ln(P_x) = −1,124 − 1,66·(ln(R_x) + 0,260·ln(R_x))² (Е.5)

Формула (Е.6)

ln(Ix) = −3,4217 − 0,898·(ln(Rx) − 0,0096·ln(Rx))^2, (Е.6)

ln(I_x) = −3,4217 − 0,898·(ln(R_x) − 0,0096·ln(R_x))² (Е.6)

Формула (Е.7)

ΔP = Px·P0, (Е.7)

ΔP = P_x·P₀ (Е.7)

Формула (Е.8)

I^(+) = Ix·P0^(2/3)·E^(1/3)/C0. (Е.8)

I⁺ = I_x·P₀^2/3·E^1/3/C₀ (Е.8)

Е.9

Классы 2-6 режимов сгорания облака

Рассчитывается безразмерное расстояние Rx от центра облака по формуле Е.4.

Рассчитываются величины безразмерного давления (Px1) и импульса фазы сжатия Ix1 по формулам:

Px1 = (u^2/C0^2)·((σ − 1)/σ)·(0,83/Rx − 0,14/Rx^2), (Е.9)

Ix1 = W·(1 − 0,4·W)·(0,06/Rx + 0,01/Rx^2 − 0,0025/Rx^3), (Е.10)

W = (u/C0)·((σ − 1)/σ), (Е.11)

где σ - степень расширения продуктов сгорания (для газо-, паровоздушных смесей допускается приниматься равным 7, для пылевоздушных смесей 4);

u - видимая скорость фронта пламени, м/с.

В случае дефлаграции пылевоздушного облака величина эффективного энергозапаса умножается на коэффициент (σ − 1)/σ.

Формулы Е.9, Е.10 справедливы для значений Rx больших величины Rкр1 = 0,34; в случае, если Rx < Rкр1, в формулы Е.9, Е.10 вместо Rx подставляется величина Rкр1.

Размерные величины избыточного давления и импульса фазы сжатия определяются по формулам Е.7, Е.8. При этом в формулы Е.7, Е.8 вместо Px и Ix подставляются величины Px1 и Ix1.

Формула (Е.9)

Px1 = (u^2/C0^2)·((σ − 1)/σ)·(0,83/Rx − 0,14/Rx^2), (Е.9)

P_x1 = (u²/C₀²)·((σ − 1)/σ)·(0,83/R_x − 0,14/R_x²) (Е.9)

Формула (Е.10)

Ix1 = W·(1 − 0,4·W)·(0,06/Rx + 0,01/Rx^2 − 0,0025/Rx^3), (Е.10)

I_x1 = W·(1 − 0,4·W)·(0,06/R_x + 0,01/R_x² − 0,0025/R_x³) (Е.10)

Формула (Е.11)

W = (u/C0)·((σ − 1)/σ), (Е.11)

где σ - степень расширения продуктов сгорания (для газо-, паровоздушных смесей допускается приниматься равным 7, для пылевоздушных смесей 4);

u - видимая скорость фронта пламени, м/с.

W = (u/C₀)·((σ − 1)/σ) (Е.11)

где σ - степень расширения продуктов сгорания (для газо-, паровоздушных смесей допускается приниматься равным 7, для пылевоздушных смесей 4);

u - видимая скорость фронта пламени, м/с.

Формула (Ж.1)

δ = Cp·(T − Tкип)/L, (Ж.1)

где Cp - удельная теплоемкость жидкой фазы, Дж/кг К (допускается принимать равной 2000 Дж/кг К);

T - температура жидкой фазы, соответствующая температуре насыщенного пара при давлении срабатывания предохранительного клапана, К;

Tкип - нормальная температура кипения вещества, К;

L - удельная теплота испарения при нормальной температуре кипения Tкип, Дж/кг.

δ = C_p·(T − T_кип)/L (Ж.1)

где Cp - удельная теплоемкость жидкой фазы, Дж/кг К (допускается принимать равной 2000 Дж/кг К);

T - температура жидкой фазы, соответствующая температуре насыщенного пара при давлении срабатывания предохранительного клапана, К;

Tкип - нормальная температура кипения вещества, К;

L - удельная теплота испарения при нормальной температуре кипения Tкип, Дж/кг.

Формула (Ж.2)

ΔP = P0·(0,8·mпр^0,33/r + 3·mпр^0,66/r^2 + 5·mпр/r^3); (Ж.2)

ΔP = P₀·(0,8·m_пр^0,33/r + 3·m_пр^0,66/r² + 5·m_пр/r³) (Ж.2)

Формула (Ж.3)

I^(+) = 123·mпр^0,66/r; (Ж.3)

I⁺ = 123·m_пр^0,66/r (Ж.3)

Формула (Ж.4)

mпр = (Eeff/4,52)·10^−6; (Ж.4)

m_пр = (E_eff/4,52)·10⁻⁶ (Ж.4)

Формула (Ж.5)

Eeff = k·cp·m·(T − Tb); (Ж.5)

где P0 - атмосферное давление, кПа (допускается принимать равным 101 кПа);

r - расстояние от центра резервуара до объекта, подвергающегося воздействию волн сжатия, м;

mпр - приведенная масса, кг;

Eeff - эффективная энергия взрыва;

k - доля энергии волны давления (допускается принимать равной 0,5);

m - масса ЛВЖ, ГЖ или СУГ, содержащаяся в резервуаре, кг;

Tb - нормальная температура кипения, К.

E_eff = k·c_p·m·(T − T_b) (Ж.5)

где P0 - атмосферное давление, кПа (допускается принимать равным 101 кПа);

r - расстояние от центра резервуара до объекта, подвергающегося воздействию волн сжатия, м;

mпр - приведенная масса, кг;

Eeff - эффективная энергия взрыва;

k - доля энергии волны давления (допускается принимать равной 0,5);

m - масса ЛВЖ, ГЖ или СУГ, содержащаяся в резервуаре, кг;

Tb - нормальная температура кипения, К.

Формула (Ж.6)

T = B/(A − lg Pval) − CA + 273,15; (Ж.6)

где Pval - давление срабатывания предохранительного устройства;

A, B, CA - константы уравнения зависимости давления насыщенных паров жидкости от температуры (константы Антуана), определяемые по справочной литературе. Единицы измерения Pval (кПа, мм рт. ст., атм) должны соответствовать используемым константам Антуана.

T = B/(A − lg P_val) − C_A + 273,15 (Ж.6)

где Pval - давление срабатывания предохранительного устройства;

A, B, CA - константы уравнения зависимости давления насыщенных паров жидкости от температуры (константы Антуана), определяемые по справочной литературе. Единицы измерения Pval (кПа, мм рт. ст., атм) должны соответствовать используемым константам Антуана.

И.1

Интенсивность испарения W, кг/(м²·с) для ненагретых жидкостей определяется по формуле

W = 10^−6·η·√M·Pн, (И.1)

где η - коэффициент, принимаемый для помещений по таблице И.1 в зависимости от скорости и температуры воздушного потока над поверхностью испарения. При проливе жидкости вне помещения допускается принимать η = 1;

M - молярная масса жидкости, кг/кмоль;

Pн - давление насыщенного пара при расчетной температуре жидкости, кПа.

Формула (И.1)

W = 10^−6·η·√M·Pн, (И.1)

где η - коэффициент, принимаемый для помещений по таблице И.1 в зависимости от скорости и температуры воздушного потока над поверхностью испарения. При проливе жидкости вне помещения допускается принимать η = 1;

M - молярная масса жидкости, кг/кмоль;

Pн - давление насыщенного пара при расчетной температуре жидкости, кПа.

W = 10⁻⁶·η·√M·P_н (И.1)

где η - коэффициент, принимаемый для помещений по таблице И.1 в зависимости от скорости и температуры воздушного потока над поверхностью испарения. При проливе жидкости вне помещения допускается принимать η = 1;

M - молярная масса жидкости, кг/кмоль;

Pн - давление насыщенного пара при расчетной температуре жидкости, кПа.

Таблица И.1

И.2

При выбросе СУГ из оборудования, в котором жидкость находится под давлением, часть продукта за счет внутренней энергии мгновенно испаряется, образуя с капельками жидкости облако аэрозоля. Массовая доля мгновенно испарившейся жидкости δ определяется по формуле

δ = 1 − exp(−Cp·(Ta − Tb)/Lg), (И.2)

где Cp - удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг·К);

Ta - температура окружающего воздуха, К;

Tb - температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

Lg - удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг.

Принимается, что при δ ≥ 0,35 вся масса жидкости, находящаяся в оборудовании, за счет взрывного характера испарения переходит в парокапельное облако.

При δ < 0,35 оставшаяся часть жидкости испаряется с поверхности пролива за счет потока тепла от подстилающей поверхности и воздуха.

Интенсивность испарения жидкости со свободной поверхности W, кг/(м²·с) определяется по формуле

W = (λs·Cs·ρs)^0,5·(T0 − Tb)/(Lg·(π·tи)^0,5) + 0,035·u^0,8·λa·(T0 − Tb)/(νa^0,8·d^0,2·Lg) (И.3)

где λs - коэффициент теплопроводности материала, на поверхность которого разливается жидкость, Вт/(м·К);

Cs - удельная теплоемкость материала, Дж/(кг·К);

ρs - плотность материала, кг/м³;

T0 - начальная температура материала, К;

tи - текущее время с момента начала испарения, с (не менее 10 с);

λa - коэффициент теплопроводности воздуха при температуре T0;

u - скорость воздушного потока над поверхностью испарения, м/с;

d - характерный диаметр пролива, м;

νa - кинематическая вязкость воздуха при T0, м²/с.

Формула (И.2)

δ = 1 − exp(−Cp·(Ta − Tb)/Lg), (И.2)

где Cp - удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг·К);

Ta - температура окружающего воздуха, К;

Tb - температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

Lg - удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг.

δ = 1 − exp(−C_p·(T_a − T_b)/L_g) (И.2)

где Cp - удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг·К);

Ta - температура окружающего воздуха, К;

Tb - температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

Lg - удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг.

Формула (И.3)

W = (λs·Cs·ρs)^0,5·(T0 − Tb)/(Lg·(π·tи)^0,5) + 0,035·u^0,8·λa·(T0 − Tb)/(νa^0,8·d^0,2·Lg) (И.3)

где λs - коэффициент теплопроводности материала, на поверхность которого разливается жидкость, Вт/(м·К);

Cs - удельная теплоемкость материала, Дж/(кг·К);

ρs - плотность материала, кг/м³;

T0 - начальная температура материала, К;

tи - текущее время с момента начала испарения, с (не менее 10 с);

λa - коэффициент теплопроводности воздуха при температуре T0;

u - скорость воздушного потока над поверхностью испарения, м/с;

d - характерный диаметр пролива, м;

νa - кинематическая вязкость воздуха при T0, м²/с.

W = (λ_s·C_s·ρ_s)^0,5·(T₀ − T_b)/(L_g·(π·t_и)^0,5) + 0,035·u^0,8·λ_a·(T₀ − T_b)/(ν_a^0,8·d^0,2·L_g) (И.3)

где λs - коэффициент теплопроводности материала, на поверхность которого разливается жидкость, Вт/(м·К);

Cs - удельная теплоемкость материала, Дж/(кг·К);

ρs - плотность материала, кг/м³;

T0 - начальная температура материала, К;

tи - текущее время с момента начала испарения, с (не менее 10 с);

λa - коэффициент теплопроводности воздуха при температуре T0;

u - скорость воздушного потока над поверхностью испарения, м/с;

d - характерный диаметр пролива, м;

νa - кинематическая вязкость воздуха при T0, м²/с.