ГОСТ Р 12.3.047-2012. Приложение К Методы расчета размера сливных отверстий из технологического оборудования (поддонов, отсеков), истечения жидкости из…

К.1.1

Настоящий метод устанавливает порядок расчета площади сливного отверстия в ограничивающем жидкость устройстве (поддоне, отсеке, огражденном бортиками участке цеха, производственной площадке и т.п.), при котором исключается перелив жидкости через борт ограничивающего устройства и растекание жидкости за его пределами.

К.1.2

В расчете учитывают поступление горючей жидкости в поддон из аппарата в момент его аварийного вскрытия, воды от установки пожаротушения и выгорание жидкости с поверхности поддона.

К.1.3

В методике расчета приняты следующие допущения:

- при возникновении аварийной ситуации герметичность стенок аппарата не нарушается;

- разрушаются только патрубки, лежащие ниже уровня жидкости в аппарате, образуя сливные отверстия, равные диаметру патрубков;

- вероятность одновременного разрушения двух патрубков мала;

- давление паров над поверхностью жидкости в аппарате в процессе слива жидкости не меняется.

К.1.4

Для проведения расчета необходимо знать:

- количество трубопроводов n, расположенных ниже уровня горючей жидкости в аппарате, и площадь их поперечного сечения σ, м²;

- площадь поперечного сечения аппарата Fa, м²;

- высоту уровня жидкости над трубопроводами H, м;

- высоту борта поддона L, м;

- интенсивность орошения водой, подаваемой из установок пожаротушения, площади поддона I, кг/(м²·с);

- скорость выгорания горючей жидкости W, кг/(м·с);

- избыточное давление в аппарате над поверхностью жидкости p, Н/м².

Целью расчета является выбор площади поддона Fп, м², и расчет площади сливного отверстия f, м².

К.1.5

По заданным исходным данным определяют скорости истечения Qi, м³/с, жидкости из аппарата через отверстия, равные сечению трубопроводов, расположенных на аппарате, по формуле

Q = φ·σi·√(2·g·Hi), (К.1)

где φ = 0,65 - коэффициент истечения жидкости через отверстие;

σi - площадь сечения i-го трубопровода;

g - ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/с²;

Hi - высота уровня жидкости над i-м трубопроводом.

Формула (К.1)

Q = φ·σi·√(2·g·Hi), (К.1)

где φ = 0,65 - коэффициент истечения жидкости через отверстие;

σi - площадь сечения i-го трубопровода;

g - ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/с²;

Hi - высота уровня жидкости над i-м трубопроводом.

Q = φ·σ_i·√(2·g·H_i) (К.1)

где φ = 0,65 - коэффициент истечения жидкости через отверстие;

σi - площадь сечения i-го трубопровода;

g - ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/с²;

Hi - высота уровня жидкости над i-м трубопроводом.

К.1.6

По наибольшему из вычисленных начальных расходов Qм выбирают площадь отверстия в аппарате и высоту уровня жидкости над ним H0.

К.1.7

Из конструктивных соображений выбирают площадь поддона Fп, м².

К.1.8

Определяют коэффициент m, характеризующий отношение объема жидкости в аппарате к объему жидкости в поддоне

m = Fa·H0/(Fп·hmax), (К.2)

где hmax = 0,8·L - максимально допустимый уровень жидкости в поддоне.

Формула (К.2)

m = Fa·H0/(Fп·hmax), (К.2)

где hmax = 0,8·L - максимально допустимый уровень жидкости в поддоне.

m = F_a·H₀/(F_п·h_max) (К.2)

где hmax = 0,8·L - максимально допустимый уровень жидкости в поддоне.

К.1.9

Вычисляют объем жидкости, поступающей в поддон в единицу времени от установки пожаротушения (с учетом выгорания горючей жидкости) Q0, м³/с, по формуле

Q = (I − W)·Fп/ρ, (К.3)

где ρ - плотность огнетушащей жидкости, кг/м³.

При отсутствии данных скорость выгорания W следует принять равной нулю.

Формула (К.3)

Q = (I − W)·Fп/ρ, (К.3)

где ρ - плотность огнетушащей жидкости, кг/м³.

Q = (I − W)·F_п/ρ (К.3)

где ρ - плотность огнетушащей жидкости, кг/м³.

К.1.10

Если m < 1, то площадь сливного отверстия определяют по формуле

f = Q0/(φ·√(2·g·hmax)), (К.4)

Формула (К.4)

f = Q0/(φ·√(2·g·hmax)), (К.4)

f = Q₀/(φ·√(2·g·h_max)) (К.4)

К.1.11

При m ≥ 1 порядок расчета f следующий:

К.1.11.1

Определяют напор, создаваемый сжатыми газами в аппарате

Hp = p/(ρ·g), (К.5)

где ρ - плотность воды, кг/м³.

Формула (К.5)

Hp = p/(ρ·g), (К.5)

где ρ - плотность воды, кг/м³.

H_p = p/(ρ·g) (К.5)

где ρ - плотность воды, кг/м³.

К.1.11.2

Вычисляют значение параметра

b = ln[√(Fa·(H0 + Hp)/(Fп·hmax))·(1 + √(Q0/Qmax)·√(H0/(H0 + Hp)))], (К.6)

где Qmax - максимальный расход жидкости из аппарата, определяемый по К.1.5

Формула (К.6)

b = ln[√(Fa·(H0 + Hp)/(Fп·hmax))·(1 + √(Q0/Qmax)·√(H0/(H0 + Hp)))], (К.6)

где Qmax - максимальный расход жидкости из аппарата, определяемый по К.1.5

b = ln[√(F_a·(H₀ + H_p)/(F_п·h_max))·(1 + √(Q₀/Q_max)·√(H₀/(H₀ + H_p)))] (К.6)

где Qmax - максимальный расход жидкости из аппарата, определяемый по К.1.5

К.1.11.3

По параметру b с помощью таблицы К.1 находят параметр a. Если данных таблицы К.1 для определения параметра a недостаточно, то параметр a определяют путем решения системы уравнений

b = α/th α; a = ch α, (К.7)

Формула (К.7)

b = α/th α; a = ch α, (К.7)

b = α/th α; a = ch α (К.7)

Таблица К.1

К.1.11.4

Рассчитывают площадь сливного отверстия f, м³, по формуле

f = 2·a·σ·√(Fп/Fa), (К.8)

Формула (К.8)

f = 2·a·σ·√(Fп/Fa), (К.8)

f = 2·a·σ·√(F_п/F_a) (К.8)

К.1.12

Выбирают сечение отходящих от поддона трубопроводов fт из условия fт > f.

К.2.1

Метод устанавливает параметры истечения горючей жидкости из отверстия резервуара при его разгерметизации и количество жидкости, переливавшейся через обвалование.

Рассматривается резервуар, находящийся в обваловании (рисунок К.1).

Вводятся следующие допущения:

истечение через отверстие однофазное;

резервуар имеет постоянную площадь сечения по высоте;

диаметр резервуара намного больше размеров отверстия;

размеры отверстия намного больше толщины стенки;

поверхность жидкости внутри резервуара горизонтальна;

температура жидкости остается постоянной в течение времени истечения.

К.2.2

Цель расчетов заключается в определении количества жидкости, вылившейся через отверстие резервуара при его разгерметизации и перелившейся через обвалование.

К.2.3

Массовый расход жидкости G (кг/с) через отверстие во времени t (с) определяется по формуле

G(t) = G0 − ρ·g·μ^2·Ahol^2/AR·t, (К.9)

где G0 - массовый расход в начальный момент времени, кг/с, определяемый по формуле

G0 = μ·ρ·Ahol·√(2·g·(h0 − hhol)), (К.10)

где ρ - плотность жидкости, кг/м³;

g - ускорение свободного падения, g = 9,81, м/с²;

μ - коэффициент истечения;

Ahol - площадь отверстия, м²;

hhol - высота расположения отверстия, м;

AR - площадь сечения резервуара, м²;

h0 - начальная высота столба жидкости в резервуаре, м.

Формула (К.9)

G(t) = G0 − ρ·g·μ^2·Ahol^2/AR·t, (К.9)

где G0 - массовый расход в начальный момент времени, кг/с, определяемый по формуле

G(t) = G₀ − ρ·g·μ²·A_hol²/A_R·t (К.9)

где G0 - массовый расход в начальный момент времени, кг/с, определяемый по формуле

Формула (К.10)

G0 = μ·ρ·Ahol·√(2·g·(h0 − hhol)), (К.10)

где ρ - плотность жидкости, кг/м³;

g - ускорение свободного падения, g = 9,81, м/с²;

μ - коэффициент истечения;

Ahol - площадь отверстия, м²;

hhol - высота расположения отверстия, м;

AR - площадь сечения резервуара, м²;

h0 - начальная высота столба жидкости в резервуаре, м.

G₀ = μ·ρ·A_hol·√(2·g·(h₀ − h_hol)) (К.10)

где ρ - плотность жидкости, кг/м³;

g - ускорение свободного падения, g = 9,81, м/с²;

μ - коэффициент истечения;

Ahol - площадь отверстия, м²;

hhol - высота расположения отверстия, м;

AR - площадь сечения резервуара, м²;

h0 - начальная высота столба жидкости в резервуаре, м.

К.2.4

Высота столба жидкости в резервуаре h (м) в зависимости от времени t определяется по формуле

h(t) = h0 − G0/(ρ·AR)·t = t^2/(2·AR^2), (К.11)

Формула (К.11)

h(t) = h0 − G0/(ρ·AR)·t = t^2/(2·AR^2), (К.11)

h(t) = h₀ − G₀/(ρ·A_R)·t = t²/(2·A_R²) (К.11)

К.2.5

Условие перелива струи жидкости (при h0 > hhol) через обвалование определяется по формуле

hhol ≥ H + L/μ, (К.12)

где H - высота обвалования, м;

L - расстояние от стенки резервуара до обвалования, м.

Формула (К.12)

hhol ≥ H + L/μ, (К.12)

где H - высота обвалования, м;

L - расстояние от стенки резервуара до обвалования, м.

h_hol ≥ H + L/μ (К.12)

где H - высота обвалования, м;

L - расстояние от стенки резервуара до обвалования, м.

К.2.6

Количество жидкости m (кг), перелившейся через обвалование за полное время истечения, определяется по формуле

m = ∫(0…tpour) G(t)·dt = G0·tpour − ρ·g·μ^2·Ahol^2/(2·AR)·tpour^2, (К.13)

где tpour - время, в течение которого жидкость переливается через обвалование, с (т. е. время, в течение которого выполняется условие (К.12)).

Формула (К.13)

m = ∫(0…tpour) G(t)·dt = G0·tpour − ρ·g·μ^2·Ahol^2/(2·AR)·tpour^2, (К.13)

где tpour - время, в течение которого жидкость переливается через обвалование, с (т. е. время, в течение которого выполняется условие (К.12)).

m = ∫₀^tpour G(t)·dt = G₀·t_pour − ρ·g·μ²·A_hol²/(2·A_R)·t_pour² (К.13)

где tpour - время, в течение которого жидкость переливается через обвалование, с (т. е. время, в течение которого выполняется условие (К.12)).

К.2.7

Величина tpour определяется по формуле

tpour = (−b ± √(b^2 − 4·a·c))/(2·a), (К.14)

где a, b, c - параметры, которые определяются по формулам:

a = g·μ^2·Ahol^2/(2·AR^2), м/с²; (К.15)

b = −G0/(ρ·AR), м/с²; (К.16)

c = h0 − H − L/μ, м. (К.17)

Формула (К.14)

tpour = (−b ± √(b^2 − 4·a·c))/(2·a), (К.14)

где a, b, c - параметры, которые определяются по формулам:

t_pour = (−b ± √(b² − 4·a·c))/(2·a) (К.14)

где a, b, c - параметры, которые определяются по формулам:

Формула (К.15)

a = g·μ^2·Ahol^2/(2·AR^2), м/с²; (К.15)

a = g·μ²·A_hol²/(2·A_R²), м/с² (К.15)

Формула (К.16)

b = −G0/(ρ·AR), м/с²; (К.16)

b = −G₀/(ρ·A_R), м/с² (К.16)

Формула (К.17)

c = h0 − H − L/μ, м. (К.17)

c = h₀ − H − L/μ, м (К.17)

К.2.8

В случае, если жидкость в резервуаре находится под избыточным давлением ΔP (Па), величина мгновенного массового расхода G0 (кг/с) определяется по формуле

G0 = μ·ρ·Ahol·√(2·ΔP/(ρ + 2·g·(h0 − hhol))). (К.18)

Для определения количества жидкости, перелившейся через обвалование, и времени перелива следует проинтегрировать соответствующую систему уравнений, где величина ΔP может быть переменной.

Формула (К.18)

G0 = μ·ρ·Ahol·√(2·ΔP/(ρ + 2·g·(h0 − hhol))). (К.18)

G₀ = μ·ρ·A_hol·√(2·ΔP/(ρ + 2·g·(h₀ − h_hol))) (К.18)

К.3.1

Метод предусматривает расчет последствий при распаде резервуара на приблизительно равные по размеру части. При такой пожароопасной ситуации часть хранимой в резервуаре жидкости может перелиться через обвалование.

К.3.2

Цель расчетов заключается в оценке с помощью математической модели определения доли жидкости, переливавшей через обвалование при мгновенном разрушении резервуара.

К.3.3

Приняты следующие допущения: рассматривается плоская одномерная задача; время разрушения резервуара много меньше характерного времени движения гидродинамической волны до обвалования; жидкость является невязкой; трение жидкости о поверхность земли отсутствует; поверхность земли является плоской, горизонтальной.

К.3.4

Система уравнений, описывающих движение жидкости, имеет вид:

∂h/∂t + ∂/∂x[(h − hG)·u] = 0; ∂u/∂t + ∂/∂x(u^2/2 + g·h) = 0, (К.19)

где h - высота столба жидкости над фиксированным уровнем, м;

hG - высота подстилающей поверхности над фиксированным уровнем, м;

u - средняя по высоте скорость движения столба жидкости, м/с;

x - координата вдоль направления движения жидкости, м;

t - время, с;

g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²).

Граничные условия с учетом геометрии задачи (рисунок К.2) имеют вид:

∂h/∂x|x=0 = 0; (К.20)

u|x=0 = 0; (К.21)

∂h/∂x|x=b = 0; (К.22)

u|x=b = g^(1/2)·(h − a)^(3/2)/h, если h > a; u|x=b = 0, если h ≤ a; (К.23)

где a - высота обвалования;

b - расстояние от оси резервуара до обвалования.

Формула (К.19)

∂h/∂t + ∂/∂x[(h − hG)·u] = 0; ∂u/∂t + ∂/∂x(u^2/2 + g·h) = 0, (К.19)

где h - высота столба жидкости над фиксированным уровнем, м;

hG - высота подстилающей поверхности над фиксированным уровнем, м;

u - средняя по высоте скорость движения столба жидкости, м/с;

x - координата вдоль направления движения жидкости, м;

t - время, с;

g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²).

∂h/∂t + ∂/∂x[(h − h_G)·u] = 0; ∂u/∂t + ∂/∂x(u²/2 + g·h) = 0 (К.19)

где h - высота столба жидкости над фиксированным уровнем, м;

hG - высота подстилающей поверхности над фиксированным уровнем, м;

u - средняя по высоте скорость движения столба жидкости, м/с;

x - координата вдоль направления движения жидкости, м;

t - время, с;

g - ускорение свободного падения (9,81 м/с²).

Формула (К.20)

∂h/∂x|x=0 = 0; (К.20)

∂h/∂x|_x=0 = 0 (К.20)

Формула (К.21)

u|x=0 = 0; (К.21)

u|_x=0 = 0 (К.21)

Формула (К.22)

∂h/∂x|x=b = 0; (К.22)

∂h/∂x|_x=b = 0 (К.22)

Формула (К.23)

u|x=b = g^(1/2)·(h − a)^(3/2)/h, если h > a; u|x=b = 0, если h ≤ a; (К.23)

где a - высота обвалования;

b - расстояние от оси резервуара до обвалования.

u|_x=b = g^1/2·(h − a)^3/2/h, если h > a; u|_x=b = 0, если h ≤ a (К.23)

где a - высота обвалования;

b - расстояние от оси резервуара до обвалования.

К.3.5

Массовая доля жидкости Q (%), перелившейся через обвалование к моменту времени T, определяется по формуле

Q = 100·∫(0…T) uN·(hN − a)·dt/(h0·R), (К.24)

где uN - средняя по высоте скорость движения столба жидкости при x = b, м/с;

hN - высота столба жидкости при x = b, м;

h0 - начальная высота столба жидкости в резервуаре, м;

R - ширина резервуара, м.

График расчетной и экспериментальной зависимостей массовой доли перелившейся через обвалование жидкости Q от параметра a/h0 представлен на рисунке К.3.

Рисунок К.2 - Типичная картина движения жидкости в обваловании при мгновенном разрушении резервуара

- - - - - - уровень начального столба жидкости;

——— - уровень жидкости в промежуточный момент времени (результаты расчета)

Рисунок К.3 - Зависимость доли перелившейся через обвалование жидкости Q от параметра a/h0: 1 - расчет; 2 - эксперимент

Формула (К.24)

Q = 100·∫(0…T) uN·(hN − a)·dt/(h0·R), (К.24)

где uN - средняя по высоте скорость движения столба жидкости при x = b, м/с;

hN - высота столба жидкости при x = b, м;

h0 - начальная высота столба жидкости в резервуаре, м;

R - ширина резервуара, м.

График расчетной и экспериментальной зависимостей массовой доли перелившейся через обвалование жидкости Q от параметра a/h0 представлен на рисунке К.3.

Q = 100·∫₀^T u_N·(h_N − a)·dt/(h₀·R) (К.24)

где uN - средняя по высоте скорость движения столба жидкости при x = b, м/с;

hN - высота столба жидкости при x = b, м;

h0 - начальная высота столба жидкости в резервуаре, м;

R - ширина резервуара, м.

График расчетной и экспериментальной зависимостей массовой доли перелившейся через обвалование жидкости Q от параметра a/h0 представлен на рисунке К.3.