ГОСТ Р 12.3.047-2012. Приложение Г Метод расчета размеров зон распространения облака горючих газов и паров при аварии

Г.1.1

Мгновенный выброс СУГ может происходить при повреждении резервуара или иного аппарата, в котором СУГ находится под давлением.

За счет внутренней энергии СУГ его массовая доля δ мгновенно испаряется, образуя с капельками жидкости облако аэрозоля. За счет больших скоростей вихревых потоков происходит быстрое вовлечение в облако воздуха и быстрое испарение оставшейся части СУГ.

Массу воздуха Ma0, кг, мгновенно вовлекающуюся в облако для такого испарения, рассчитывают по формуле

Ma0 = (1 − δ)·Mg·Lg/(Cp.a·(Ta − Tg) + Xw·Lw), (Г.1)

где Mg - масса выброшенного СУГ, кг;

Cp.a - удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг·К);

Lg - удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг;

Ta - температура окружающего воздуха, К;

Tg - температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

Xw - массовая доля водяных паров в воздухе;

Lw - удельная теплота парообразования воды, Дж/кг;

δ - массовая доля мгновенно испарившегося СУГ.

δ определяют из соотношения

δ = 1 − exp(−Cp.g·(Ta − Tg)/Lg), (Г.2)

где Cp.g - удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг·К).

Формула (Г.1)

Ma0 = (1 − δ)·Mg·Lg/(Cp.a·(Ta − Tg) + Xw·Lw), (Г.1)

где Mg - масса выброшенного СУГ, кг;

Cp.a - удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг·К);

Lg - удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг;

Ta - температура окружающего воздуха, К;

Tg - температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

Xw - массовая доля водяных паров в воздухе;

Lw - удельная теплота парообразования воды, Дж/кг;

δ - массовая доля мгновенно испарившегося СУГ.

δ определяют из соотношения

M_a0 = (1 − δ)·M_g·L_g/(C_p.a·(T_a − T_g) + X_w·L_w) (Г.1)

где Mg - масса выброшенного СУГ, кг;

Cp.a - удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг·К);

Lg - удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг;

Ta - температура окружающего воздуха, К;

Tg - температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

Xw - массовая доля водяных паров в воздухе;

Lw - удельная теплота парообразования воды, Дж/кг;

δ - массовая доля мгновенно испарившегося СУГ.

δ определяют из соотношения

Формула (Г.2)

δ = 1 − exp(−Cp.g·(Ta − Tg)/Lg), (Г.2)

где Cp.g - удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг·К).

δ = 1 − exp(−C_p.g·(T_a − T_g)/L_g) (Г.2)

где Cp.g - удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг·К).

Г.1.2

Принимают, что образовавшееся облако дрейфует по ветру со скоростью vd = 0,6·vв (vв - скорость ветра) и имеет в начальный момент форму цилиндра, высота которого равна его радиусу. С течением времени высота облака уменьшается, а радиус растет.

Изменение во времени радиуса, высоты облака и концентрации газа в нем в этой фазе (называемой фазой падения) определяется путем решения методом Рунге-Кутта (реализованным в виде стандартной программы на ЭВМ) системы обыкновенных дифференциальных уравнений

dMa/dt = ρa·π·r^2·a2·a3·vв·Ri^−1 + 2·ρa·a1·(dr/dt)·π·r·h, (Г.3)

dT/dt = [(dMa/dt)·Cp.a·(Ta − T) + π·r^2·(Tgr − T)^1,333]/(Ma·Cp.a + Mg·Cp.g), (Г.4)

dr/dt = a4·(g·h·(ρg.a − ρa)/ρg.a)^0,5, (Г.5)

где Ma - масса воздуха в облаке, кг;

ρa - плотность воздуха, кг/м³;

r - радиус облака, м;

a1, a2, a3, a4 - коэффициенты (a1 = 0,7, a2 = 0,5, a4 = 1,07, a3 = 0,3 для классов устойчивости А-В (классы устойчивости даны по Паскуиллу, таблица Г.1); 0,24 - для С-В; 0,16 - для Е-F);

Ri - число Ричардсона, определяемое из соотношения

Ri = (5,88·h^0,48·g/(a3^2·vв^2))·(ρg.a − ρa)/ρa;

h - высота облака, м;

T - температура облака, К;

Tgr - температура земной поверхности, К;

ρg.a - плотность паровоздушного облака, кг/м³.

Решением системы вышеуказанных уравнений являются зависимости Ma = Ma(t), T = T(t), r = r(t).

Для решения системы уравнений необходимы дополнительные соотношения

ρg.a = (Ma + Mg)/((Ma/ρa + Mg/ρg)·(Ta/T)), (Г.6)

В качестве критерия окончания фазы падения принимают выполнение условия

(ρg.a − ρa)/ρg.a < 10^−3, (Г.7)

Зависимость h = h(t) находим из соотношения

h(t) = (Ma/ρa + Mg/ρg)·(Ta/T)·(1/(π·r(t)^2)), (Г.8)

Формула (Г.3)

dMa/dt = ρa·π·r^2·a2·a3·vв·Ri^−1 + 2·ρa·a1·(dr/dt)·π·r·h, (Г.3)

dM_a/dt = ρ_a·π·r²·a₂·a₃·v_в·Ri⁻¹ + 2·ρ_a·a₁·(d_r/d_t)·π·r·h (Г.3)

Формула (Г.4)

dT/dt = [(dMa/dt)·Cp.a·(Ta − T) + π·r^2·(Tgr − T)^1,333]/(Ma·Cp.a + Mg·Cp.g), (Г.4)

dT/dt = [(dM_a/dt)·C_p.a·(T_a − T) + π·r²·(T_gr − T)^1,333]/(M_a·C_p.a + M_g·C_p.g) (Г.4)

Формула (Г.5)

dr/dt = a4·(g·h·(ρg.a − ρa)/ρg.a)^0,5, (Г.5)

где Ma - масса воздуха в облаке, кг;

ρa - плотность воздуха, кг/м³;

r - радиус облака, м;

a1, a2, a3, a4 - коэффициенты (a1 = 0,7, a2 = 0,5, a4 = 1,07, a3 = 0,3 для классов устойчивости А-В (классы устойчивости даны по Паскуиллу, таблица Г.1); 0,24 - для С-В; 0,16 - для Е-F);

Ri - число Ричардсона, определяемое из соотношения

Ri = (5,88·h^0,48·g/(a3^2·vв^2))·(ρg.a − ρa)/ρa;

h - высота облака, м;

T - температура облака, К;

Tgr - температура земной поверхности, К;

ρg.a - плотность паровоздушного облака, кг/м³.

dr/dt = a₄·(g·h·(ρ_g.a − ρ_a)/ρ_g.a)^0,5 (Г.5)

где Ma - масса воздуха в облаке, кг;

ρa - плотность воздуха, кг/м³;

r - радиус облака, м;

a1, a2, a3, a4 - коэффициенты (a1 = 0,7, a2 = 0,5, a4 = 1,07, a3 = 0,3 для классов устойчивости А-В (классы устойчивости даны по Паскуиллу, таблица Г.1); 0,24 - для С-В; 0,16 - для Е-F);

Ri - число Ричардсона, определяемое из соотношения

Ri = (5,88·h^0,48·g/(a3^2·vв^2))·(ρg.a − ρa)/ρa;

h - высота облака, м;

T - температура облака, К;

Tgr - температура земной поверхности, К;

ρg.a - плотность паровоздушного облака, кг/м³.

Формула (Г.6)

ρg.a = (Ma + Mg)/((Ma/ρa + Mg/ρg)·(Ta/T)), (Г.6)

ρ_g.a = (M_a + M_g)/((M_a/ρ_a + M_g/ρ_g)·(T_a/T)) (Г.6)

Формула (Г.7)

(ρg.a − ρa)/ρg.a < 10^−3, (Г.7)

(ρ_g.a − ρ_a)/ρ_g.a < 10⁻³ (Г.7)

Формула (Г.8)

h(t) = (Ma/ρa + Mg/ρg)·(Ta/T)·(1/(π·r(t)^2)), (Г.8)

h(t) = (M_a/ρ_a + M_g/ρ_g)·(T_a/T)·(1/(π·r(t)²)) (Г.8)

Таблица Г.1

Г.1.3

Когда плотность паровоздушного облака незначительно отличается от плотности воздуха (т. е. после окончания фазы падения), его движение определяется как фаза пассивной дисперсии и описывается процессами турбулентной диффузии.

Концентрацию газа в точке с координатами (x, y, z) в фазе пассивной дисперсии определяют из формулы

C(x, y, z) = 2·Mg/((2·π)^1,5·σy^2·σz^2)·exp(−((xc − x0)^2 + y^2)/(2·σy^2))·exp(−z^2/(2·σz^2)) (Г.9)

где σy, σz - среднеквадратичные отклонения, зависящие от величины xc − x0;

xc - координата центра облака в направлении ветра, м;

x0 - координата точки окончания фазы падения, м;

σy(xc − x0); σz(xc − x0) зависят от класса устойчивости по Паскуиллу.

При xc = x0 принимается σy0 = r/2,14, σz0 = h/2,14;

при xc > x0 σy^2 + σy0^2 + σy^2(xc − x0); σz^2 = σz0^2 + σz^2(xc − x0);

Формула (Г.9)

C(x, y, z) = 2·Mg/((2·π)^1,5·σy^2·σz^2)·exp(−((xc − x0)^2 + y^2)/(2·σy^2))·exp(−z^2/(2·σz^2)) (Г.9)

где σy, σz - среднеквадратичные отклонения, зависящие от величины xc − x0;

xc - координата центра облака в направлении ветра, м;

x0 - координата точки окончания фазы падения, м;

σy(xc − x0); σz(xc − x0) зависят от класса устойчивости по Паскуиллу.

C(x, y, z) = 2·M_g/((2·π)^1,5·σ_y²·σ_z²)·exp(−((x_c − x₀)² + y²)/(2·σ_y²))·exp(−z²/(2·σ_z²)) (Г.9)

где σy, σz - среднеквадратичные отклонения, зависящие от величины xc − x0;

xc - координата центра облака в направлении ветра, м;

x0 - координата точки окончания фазы падения, м;

σy(xc − x0); σz(xc − x0) зависят от класса устойчивости по Паскуиллу.

Г.2

Непрерывное истечение СУГ

Для описания непрерывного истечения СУГ из резервуаров или иных аппаратов предполагается, что результирующая концентрация газа в паровоздушном облаке является суммой концентраций от отдельных элементарных газовых объемов и рассчитывается по формуле

C(x, y, z) = ∑(j=1…n) 2·Qj/((2·π)^1,5·σyj^2·σzj^2)·exp(−(x − xj)^2/(2·σyj^2))·exp(−y^2/(2·σyj^2))·exp(−z^2/(2·σzj^2)) (Г.10)

где Q = m·τj - масса СУГ в j-м элементарном объеме, кг;

m - массовая скорость истечения СУГ, кг/с;

xj - координата центра j-го элементарного объема, м;

σyj, σzj - среднеквадратические отклонения распределения концентраций в j-м элементарном объеме, м.

σy, σz - определяют аналогично σyj, σzj в Г.1.3.

Формула (Г.10)

C(x, y, z) = ∑(j=1…n) 2·Qj/((2·π)^1,5·σyj^2·σzj^2)·exp(−(x − xj)^2/(2·σyj^2))·exp(−y^2/(2·σyj^2))·exp(−z^2/(2·σzj^2)) (Г.10)

где Q = m·τj - масса СУГ в j-м элементарном объеме, кг;

m - массовая скорость истечения СУГ, кг/с;

xj - координата центра j-го элементарного объема, м;

σyj, σzj - среднеквадратические отклонения распределения концентраций в j-м элементарном объеме, м.

σy, σz - определяют аналогично σyj, σzj в Г.1.3.

C(x, y, z) = ∑_j=1ⁿ 2·Q_j/((2·π)^1,5·σ_yj²·σ_zj²)·exp(−(x − x_j)²/(2·σ_yj²))·exp(−y²/(2·σ_yj²))·exp(−z²/(2·σ_zj²)) (Г.10)

где Q = m·τj - масса СУГ в j-м элементарном объеме, кг;

m - массовая скорость истечения СУГ, кг/с;

xj - координата центра j-го элементарного объема, м;

σyj, σzj - среднеквадратические отклонения распределения концентраций в j-м элементарном объеме, м.

σy, σz - определяют аналогично σyj, σzj в Г.1.3.

Д.1

Интенсивность теплового излучения q (кВт/м²) для огненного шара определяется по формуле В.1.

Д.2

Величина Ef определяется на основе имеющихся экспериментальных данных. Допускается принимать Ef равной 350 кВт/м².

Д.3

Значение Fq определяется по формуле

Fq = Ds^2/(4·(H^2 + r^2)), (Д.1)

где H - высота центра огненного шара, м;

Ds - эффективный диаметр огненного шара, м;

r - расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром огненного шара, м.

Формула (Д.1)

Fq = Ds^2/(4·(H^2 + r^2)), (Д.1)

где H - высота центра огненного шара, м;

Ds - эффективный диаметр огненного шара, м;

r - расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром огненного шара, м.

F_q = D_s²/(4·(H² + r²)) (Д.1)

где H - высота центра огненного шара, м;

Ds - эффективный диаметр огненного шара, м;

r - расстояние от облучаемого объекта до точки на поверхности земли непосредственно под центром огненного шара, м.

Д.4

Эффективный диаметр огненного шара Ds (м) определяется по формуле

Ds = 6,48·m^0,325, (Д.2)

где m - масса продукта, поступившего в окружающее пространство, кг.

Формула (Д.2)

Ds = 6,48·m^0,325, (Д.2)

где m - масса продукта, поступившего в окружающее пространство, кг.

D_s = 6,48·m^0,325 (Д.2)

где m - масса продукта, поступившего в окружающее пространство, кг.

Д.5

Величину H допускается принимать равной Ds.

Время существования огненного шара ts (с) определяется по формуле

ts = 0,852·m^0,26, (Д.3)

Формула (Д.3)

ts = 0,852·m^0,26, (Д.3)

t_s = 0,852·m^0,26 (Д.3)

Д.6

Коэффициент пропускания атмосферы τ для огненного шара рассчитывается по формуле

τ = exp[−7,0·10^−4·(√(r^2 + H^2) − Ds/2)] (Д.4)

Формула (Д.4)

τ = exp[−7,0·10^−4·(√(r^2 + H^2) − Ds/2)] (Д.4)

τ = exp[−7,0·10⁻⁴·(√(r² + H²) − D_s/2)] (Д.4)

Д.7

В таблице Д.1 представлены типичные значения предельно допустимых доз теплового излучения при воздействии огненного шара на человека.

Таблица Д.1

Примечание - Дозу теплового излучения Q, Дж/м², рассчитывают по формуле Q = q·ts, где q - интенсивность теплового излучения огненного шара, Вт/м²; ts - время существования огненного шара, с. q и ts вычисляют в соответствии с настоящим приложением.