Приказ МЧС России от 14.11.2022 № 1140. Приложение № 1, раздел IV — Приложение № 1, раздел VI

Приложение № 1, раздел IV

Приложение № 1. Порядок проведения расчета и математическая модель для определения времени блокирования путей эвакуации опасными факторами пожара. Раздел IV Аналитические соотношения для определения критической продолжительности пожара

Для одиночного помещения высотой не более 6 м, удовлетворяющего условиям применения интегральной модели, при отсутствии систем противопожарной защиты, влияющих на развитие пожара, допускается определять критические времена по каждому из опасных факторов пожара с помощью аналитических соотношений:

по повышенной температуре:

t^Tкр = {B/A·ln[1 + (70 − t0)/((273 + t0)·z)]}^(1/n) , (П1.20)

по потере видимости:

t^(п.в.)кр = {B/A·ln[1 − V·ln(1,05·α·E)/(lпр·B·Dm·z)]^−1}^(1/n) , (П1.21)

по пониженному содержанию кислорода:

t^(O2)кр = {B/A·ln[1 − 0,044/((B·LO2/V + 0,27)·z)]^−1}^(1/n) , (П1.22)

по каждому из газообразных токсичных продуктов горения:

t^(т.г.)кр = {B/A·ln[1 − V·X/(B·L·z)]^−1}^(1/n) , (П1.23)

где B = 353·cp·V/((1 − φ)·η·Qн) - размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения, кг;

t0 - начальная температура воздуха в помещении,°C;

n - показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени;

A - размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала и площадь пожара, кг/сn;

Z - безразмерный параметр, учитывающий неравномерность распределения ОФП по высоте помещения;

QH - низшая теплота сгорания материала, МДж/кг;

Cp - удельная изобарная теплоемкость газа, МДж/(кг·К);

φ - коэффициент теплопотерь (принимается по данным справочных источников информации, при отсутствии данных может быть принят равным 0,3);

η - коэффициент полноты горения (определяется по формуле (П1.9);

V - свободный объем помещения, м3;

a - коэффициент отражения предметов на путях эвакуации;

E - начальная освещенность, лк;

lпр - предельная дальность видимости в дыму, м;

Dm - дымообразующая способность горящего материала, Нп·м2/кг;

L - удельный выход токсичных газов при сгорании 1 кг материала, кг/кг;

X - предельно допустимое содержание токсичного газа в помещении, кг м-3 (XCO2 = 0,11 кг/м3; XCO = 1,16·10^-3 кг/м3; XHCL = 23·10^-6 кг/м3);

LO2 - удельный расход кислорода, кг/кг.

Если под знаком логарифма получается отрицательное число, то данный ОФП не представляет опасности.

Параметр z вычисляют по формуле:

z = h/H·exp(1,4·h/H) при H ≤ 6 м, (П1.24)

где h - высота рабочей зоны, м;

H - высота помещения, м.

Определяется высота рабочей зоны:

h = hпл + 1,7 − 0,5·δ , (П1.25)

где hпл - высота площадки, на которой находятся люди, над полом помещения, м;

δ - разность высот пола, равная нулю при горизонтальном его расположении, м.

Следует иметь в виду, что наибольшей опасности при пожаре подвергаются люди, находящиеся на более высокой отметке. Поэтому, например, при определении необходимого времени эвакуации людей из партера зрительного зала с наклонным полом значение h следует находить, ориентируясь на наиболее высоко расположенные ряды кресел. Параметры A и n вычисляют так:

для кругового распространения пожара:

A = 1,05 · ψ уд · V n = 3,

где V - линейная скорость распространения пламени, м/с;

для вертикальной или горизонтальной поверхности горения в виде прямоугольника, одна из сторон которого увеличивается в двух направлениях за счет распространения пламени (например, распространение огня в горизонтальном направлении по занавесу после охвата его пламенем по всей высоте):

A = ψ уд · V · b n = 2,

где b - перпендикулярный к направлению движения пламени размер зоны горения, м.

При отсутствии специальных требований значения a и E принимаются равными 0,3 и 50 лк соответственно, а значение lпр = 20 м.

Формула (П1.20)

t^Tкр = {B/A·ln[1 + (70 − t0)/((273 + t0)·z)]}^(1/n) , (П1.20)

t^T_кр = {B/A·ln[1 + (70 − t₀)/((273 + t₀)·z)]}^1/n (П1.20)

Формула (П1.21)

t^(п.в.)кр = {B/A·ln[1 − V·ln(1,05·α·E)/(lпр·B·Dm·z)]^−1}^(1/n) , (П1.21)

t^п.в._кр = {B/A·ln[1 − V·ln(1,05·α·E)/(l_пр·B·D_m·z)]⁻¹}^1/n (П1.21)

Формула (П1.22)

t^(O2)кр = {B/A·ln[1 − 0,044/((B·LO2/V + 0,27)·z)]^−1}^(1/n) , (П1.22)

t^O2_кр = {B/A·ln[1 − 0,044/((B·L_O2/V + 0,27)·z)]⁻¹}^1/n (П1.22)

Формула (П1.23)

t^(т.г.)кр = {B/A·ln[1 − V·X/(B·L·z)]^−1}^(1/n) , (П1.23)

где B = 353·cp·V/((1 − φ)·η·Qн) - размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения, кг;

t0 - начальная температура воздуха в помещении,°C;

n - показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени;

A - размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала и площадь пожара, кг/сn;

Z - безразмерный параметр, учитывающий неравномерность распределения ОФП по высоте помещения;

QH - низшая теплота сгорания материала, МДж/кг;

Cp - удельная изобарная теплоемкость газа, МДж/(кг·К);

φ - коэффициент теплопотерь (принимается по данным справочных источников информации, при отсутствии данных может быть принят равным 0,3);

η - коэффициент полноты горения (определяется по формуле (П1.9);

V - свободный объем помещения, м3;

a - коэффициент отражения предметов на путях эвакуации;

E - начальная освещенность, лк;

lпр - предельная дальность видимости в дыму, м;

Dm - дымообразующая способность горящего материала, Нп·м2/кг;

L - удельный выход токсичных газов при сгорании 1 кг материала, кг/кг;

X - предельно допустимое содержание токсичного газа в помещении, кг м-3 (XCO2 = 0,11 кг/м3; XCO = 1,16·10^-3 кг/м3; XHCL = 23·10^-6 кг/м3);

LO2 - удельный расход кислорода, кг/кг.

t^т.г._кр = {B/A·ln[1 − V·X/(B·L·z)]⁻¹}^1/n (П1.23)

где B = 353·cp·V/((1 − φ)·η·Qн) - размерный комплекс, зависящий от теплоты сгорания материала и свободного объема помещения, кг;

t0 - начальная температура воздуха в помещении,°C;

n - показатель степени, учитывающий изменение массы выгорающего материала во времени;

A - размерный параметр, учитывающий удельную массовую скорость выгорания горючего материала и площадь пожара, кг/сn;

Z - безразмерный параметр, учитывающий неравномерность распределения ОФП по высоте помещения;

QH - низшая теплота сгорания материала, МДж/кг;

Cp - удельная изобарная теплоемкость газа, МДж/(кг·К);

φ - коэффициент теплопотерь (принимается по данным справочных источников информации, при отсутствии данных может быть принят равным 0,3);

η - коэффициент полноты горения (определяется по формуле (П1.9);

V - свободный объем помещения, м3;

a - коэффициент отражения предметов на путях эвакуации;

E - начальная освещенность, лк;

lпр - предельная дальность видимости в дыму, м;

Dm - дымообразующая способность горящего материала, Нп·м2/кг;

L - удельный выход токсичных газов при сгорании 1 кг материала, кг/кг;

X - предельно допустимое содержание токсичного газа в помещении, кг м-3 (XCO2 = 0,11 кг/м3; XCO = 1,16·10^-3 кг/м3; XHCL = 23·10^-6 кг/м3);

LO2 - удельный расход кислорода, кг/кг.

Формула (П1.24)

z = h/H·exp(1,4·h/H) при H ≤ 6 м, (П1.24)

где h - высота рабочей зоны, м;

H - высота помещения, м.

z = h/H·exp(1,4·h/H) при H ≤ 6 м (П1.24)

где h - высота рабочей зоны, м;

H - высота помещения, м.

Формула (П1.25)

h = hпл + 1,7 − 0,5·δ , (П1.25)

где hпл - высота площадки, на которой находятся люди, над полом помещения, м;

δ - разность высот пола, равная нулю при горизонтальном его расположении, м.

Следует иметь в виду, что наибольшей опасности при пожаре подвергаются люди, находящиеся на более высокой отметке. Поэтому, например, при определении необходимого времени эвакуации людей из партера зрительного зала с наклонным полом значение h следует находить, ориентируясь на наиболее высоко расположенные ряды кресел. Параметры A и n вычисляют так:

для кругового распространения пожара:

A = 1,05 · ψ уд · V n = 3,

где V - линейная скорость распространения пламени, м/с;

для вертикальной или горизонтальной поверхности горения в виде прямоугольника, одна из сторон которого увеличивается в двух направлениях за счет распространения пламени (например, распространение огня в горизонтальном направлении по занавесу после охвата его пламенем по всей высоте):

A = ψ уд · V · b n = 2,

где b - перпендикулярный к направлению движения пламени размер зоны горения, м.

h = h_пл + 1,7 − 0,5·δ (П1.25)

где hпл - высота площадки, на которой находятся люди, над полом помещения, м;

δ - разность высот пола, равная нулю при горизонтальном его расположении, м.

Следует иметь в виду, что наибольшей опасности при пожаре подвергаются люди, находящиеся на более высокой отметке. Поэтому, например, при определении необходимого времени эвакуации людей из партера зрительного зала с наклонным полом значение h следует находить, ориентируясь на наиболее высоко расположенные ряды кресел. Параметры A и n вычисляют так:

для кругового распространения пожара:

A = 1,05 · ψ уд · V n = 3,

где V - линейная скорость распространения пламени, м/с;

для вертикальной или горизонтальной поверхности горения в виде прямоугольника, одна из сторон которого увеличивается в двух направлениях за счет распространения пламени (например, распространение огня в горизонтальном направлении по занавесу после охвата его пламенем по всей высоте):

A = ψ уд · V · b n = 2,

где b - перпендикулярный к направлению движения пламени размер зоны горения, м.

Приложение № 1, раздел V

Приложение № 1. Порядок проведения расчета и математическая модель для определения времени блокирования путей эвакуации опасными факторами пожара. Раздел V Математическая двухзонная модель пожара в здании

При решении задач с использованием двухзонной модели пожар в здании характеризуется усредненными по массе и объему значениями параметров задымленной зоны:

T - температура среды в задымленной зоне, К;

µ - оптическая плотность дыма, Нп/м;

xi - массовая концентрация i-того токсичного продукта горения в задымленной зоне, кг/кг;

xк - массовая концентрация кислорода, кг/кг;

Z - высота нижней границы слоя дыма, м.

В свою очередь перечисленные параметры выражаются через основные интегральные параметры задымленной зоны с помощью следующих формул:

Qз = ∫(0…T) m·cP(T)·dT , (П1.26) xi = mi/m, xк = mк/m , (П1.27) μ = S/VД , (П1.28) ρ = m/VД, Z = H − VД/A , (П1.29)

где m, mi - общая масса дыма и соответственно i-го токсичного продукта горения в задымленной зоне, кг;

mк - масса кислорода в задымленной зоне, кг;

QЗ - энтальпия продуктов горения в задымленной зоне, кДж;

S - оптическое количество дыма, Нп·м2;

ρ - плотность дыма при температуре T, кг/м3;

VД - объем задымленной зоны, м3;

H, A - высота и площадь помещения, м;

cp - удельная теплоемкость дыма, кДж/(K·кг).

Динамика основных интегральных параметров задымленной зоны определяется интегрированием системы следующих балансовых уравнений:

общей массы компонентов задымленной зоны с учетом дыма, вносимого в зону конвективной колонкой, и дыма, удаляемого через проемы в соседние помещения:

dm/dt = GК − GП , (П1.30)

где: t - текущее время, с;

GК, GП - массовый расход дыма соответственно через конвективную колонку и открытые проемы в помещении, кг/с;

энтальпия компонентов задымленной зоны с учетом тепла, вносимого в зону конвективной колонкой, теплоотдачи в конструкции и уноса дыма в проемы:

dQ/dt = QК − QП − Qкон , (П1.31)

где QК, QП, QКОН - тепловая мощность, соответственно, вносимая в задымленную зону конвективной колонкой, удаляемая с дымом через открытые проемы и теряемая в конструкции, кВт;

массы кислорода с учетом потерь на окисление продуктов пиролиза горючих веществ:

dmox/dt = 0,23·(GК − η·ψ·Lox) − xк·GП , (П1.32)

η - полнота сгорания горючего материала, кг/кг;

ψ - скорость выгорания горючего материала, кг/с;

LOX - потребление кислорода при сгорании единицы массы горючего материала, кг/кг;

оптического количества дыма с учетом дымообразующей способности горящего материала:

dS/dt = ψ·Dm − GП·μ/ρ , (П1.33)

где Dm - дымообразующая способность горючего материала, Нп/(м2·кг);

массы i-го токсичного продукта горения:

dmi/dt = ψ·Li − xi·GП , (П1.34)

где Li - массовый выход i-го токсичного продукта горения, кг/кг.

Масса компонентов дыма GК, вносимых в задымленную зону конвективной колонкой, оценивается с учетом количества воздуха, вовлекаемого в конвективную колонку по всей ее высоте до нижней границы слоя дыма. В инженерных расчетах расход компонентов дыма через осесимметричную конвективную колонку на высоте нижнего уровня задымленной зоны Z (в зависимости от того, какая область конвективной колонки или факела погружена в задымленную зону) задается полуэмпирической формулой:

GК = 0,011·Q·(Z/Q^(2/5))^0,566 для области факела; GК = 0,026·Q·(Z/Q^(2/5))^0,909 для переходной области; GК = 0,124·Q·(Z/Q^(2/5))^1,895 для области колонки , (П1.35)

где Q - мощность очага пожара, кВт.

Динамика параметров очага пожара определяется развитием площади горения с учетом сложного состава горючих материалов, их расположения, места возникновения очага пожара и полноты сгорания:

Q = η·ψуд·Qрн·F(t) . (П1.36)

Потери тепла в ограждающие конструкции рассчитываются с учетом температуры горячей струи Tc, скорости и излучательной способности струи, омывающей конструкции, и прогрева самой i-ой конструкции Ti(y) по толщине y. Для этого численно интегрируется нестационарное уравнение Фурье:

∂Ti(y)/∂τ = 1/(C(T)·ρ)·∂λ(T)·∂Ti(y)/(∂^2·y) , (П1.37)

с граничными и начальными условиями:

(αк + αл)·(Tc − Tw) = −λw·∂Ti(y)/∂y при y = 0 , (П1.38)

(αк + αл)·(T0 − Ti(δ)) = −λ(T)·∂Ti(y)/∂y при y = δ , (П1.39)

Ti(0,y) = T0, 0 ≤ y ≤ δ , (П1.40)

где α к, α л - соответственно конвективный и лучистый коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К);

δ - толщина ограждающей конструкции, м;

C(T) - теплоемкость материала конструкции при температуре T(y), Дж/(кг2·°K);

λ (T) - теплопроводность материала конструкции при температуре T(y), Вт/(м·°K);

Tw, T0 - температура соответственно обогреваемой части конструкции и среды у необогреваемой поверхности, К;

ρ - плотность материала конструкции, кг/м.

Тепловые и массовые потоки через проем в каждый момент времени рассчитываются с учетом текущего перепада давления по высоте проема, состава и температуры газовой среды по обе стороны проема (схема расчета на рисунке П1.1). Так, массовый расход дыма из помещения очага пожара в соседнее помещение рассчитывается следующим образом:

GП = B·ξ·∫(Ymin…Ymax) √(2·ρ·(P(h) − P2(h)))·dh , (П1.41)

где B - ширина проема, м;

ξ - аэродинамический коэффициент проема;

P(h) - P2(h) - разница давлений в помещениях на высоте h;

ρ - плотность дыма в задымленной зоне соседнего помещения при температуре дыма T.

[рисунок]

Рисунок П1.1. Массопотоки через проем

Пределы интегрирования Ymax и Ymin выбираются в пределах створа проема, слоя дыма помещения очага пожара и там, где избыточное давление Δ P=P(h)-P(h)2>0, как это указано на рисунке П1.1.

Необходимая для оценки перепада давления по створу проема зависимость давления от высоты в i-ом помещении (с учетом задымленной зоны этого помещения) оценивается как:

Pi(h) = Pi0 − ρo·g·h, если h ≤ Zi; Pi(h) = Pi0 − ρo·g·Zi − ρi·g·(h − Zi), если h > Zi , (П1.42)

где Pi0 - текущее давление в i-ом помещении на нулевой отметке (или приведенное к нулевой отметке, если уровень пола помещения выше нулевой отметки);

ρ 0- плотность воздуха при начальной температуре T0;

Zi - текущая высота незадымленной зоны в i-ом помещении.

Рассчитанные параметры тепломассообмена в проеме используются как граничные условия для соседнего помещения.

Формула (П1.29)

Qз = ∫(0…T) m·cP(T)·dT , (П1.26) xi = mi/m, xк = mк/m , (П1.27) μ = S/VД , (П1.28) ρ = m/VД, Z = H − VД/A , (П1.29)

где m, mi - общая масса дыма и соответственно i-го токсичного продукта горения в задымленной зоне, кг;

mк - масса кислорода в задымленной зоне, кг;

QЗ - энтальпия продуктов горения в задымленной зоне, кДж;

S - оптическое количество дыма, Нп·м2;

ρ - плотность дыма при температуре T, кг/м3;

VД - объем задымленной зоны, м3;

H, A - высота и площадь помещения, м;

cp - удельная теплоемкость дыма, кДж/(K·кг).

Qз = ∫(0…T) m·cP(T)·dT , (П1.26) xi = mi/m, xк = mк/m , (П1.27) μ = S/VД , (П1.28) ρ = m/VД, Z = H − VД/A (П1.29)

где m, mi - общая масса дыма и соответственно i-го токсичного продукта горения в задымленной зоне, кг;

mк - масса кислорода в задымленной зоне, кг;

QЗ - энтальпия продуктов горения в задымленной зоне, кДж;

S - оптическое количество дыма, Нп·м2;

ρ - плотность дыма при температуре T, кг/м3;

VД - объем задымленной зоны, м3;

H, A - высота и площадь помещения, м;

cp - удельная теплоемкость дыма, кДж/(K·кг).

Формула (П1.30)

dm/dt = GК − GП , (П1.30)

dm/dt = G_К − G_П (П1.30)

Формула (П1.31)

dQ/dt = QК − QП − Qкон , (П1.31)

где QК, QП, QКОН - тепловая мощность, соответственно, вносимая в задымленную зону конвективной колонкой, удаляемая с дымом через открытые проемы и теряемая в конструкции, кВт;

dQ/dt = Q_К − Q_П − Q_кон (П1.31)

где QК, QП, QКОН - тепловая мощность, соответственно, вносимая в задымленную зону конвективной колонкой, удаляемая с дымом через открытые проемы и теряемая в конструкции, кВт;

Формула (П1.32)

dmox/dt = 0,23·(GК − η·ψ·Lox) − xк·GП , (П1.32)

dm_ox/dt = 0,23·(G_К − η·ψ·L_ox) − x_к·G_П (П1.32)

Формула (П1.33)

dS/dt = ψ·Dm − GП·μ/ρ , (П1.33)

где Dm - дымообразующая способность горючего материала, Нп/(м2·кг);

dS/dt = ψ·D_m − G_П·μ/ρ (П1.33)

где Dm - дымообразующая способность горючего материала, Нп/(м2·кг);

Формула (П1.34)

dmi/dt = ψ·Li − xi·GП , (П1.34)

где Li - массовый выход i-го токсичного продукта горения, кг/кг.

dm_i/dt = ψ·L_i − x_i·G_П (П1.34)

где Li - массовый выход i-го токсичного продукта горения, кг/кг.

Формула (П1.35)

GК = 0,011·Q·(Z/Q^(2/5))^0,566 для области факела; GК = 0,026·Q·(Z/Q^(2/5))^0,909 для переходной области; GК = 0,124·Q·(Z/Q^(2/5))^1,895 для области колонки , (П1.35)

где Q - мощность очага пожара, кВт.

G_К = 0,011·Q·(Z/Q^2/5)^0,566 для области факела; G_К = 0,026·Q·(Z/Q^2/5)^0,909 для переходной области; G_К = 0,124·Q·(Z/Q^2/5)^1,895 для области колонки (П1.35)

где Q - мощность очага пожара, кВт.

Формула (П1.36)

Q = η·ψуд·Qрн·F(t) . (П1.36)

Q = η·ψ_уд·Q^р_н·F(t) (П1.36)

Формула (П1.37)

∂Ti(y)/∂τ = 1/(C(T)·ρ)·∂λ(T)·∂Ti(y)/(∂^2·y) , (П1.37)

∂T_i(y)/∂τ = 1/(C(T)·ρ)·∂λ(T)·∂T_i(y)/(∂²·y) (П1.37)

Формула (П1.38)

(αк + αл)·(Tc − Tw) = −λw·∂Ti(y)/∂y при y = 0 , (П1.38)

(α_к + α_л)·(T_c − T_w) = −λ_w·∂T_i(y)/∂y при y = 0 (П1.38)

Формула (П1.39)

(αк + αл)·(T0 − Ti(δ)) = −λ(T)·∂Ti(y)/∂y при y = δ , (П1.39)

(α_к + α_л)·(T₀ − T_i(δ)) = −λ(T)·∂T_i(y)/∂y при y = δ (П1.39)

Формула (П1.40)

Ti(0,y) = T0, 0 ≤ y ≤ δ , (П1.40)

где α к, α л - соответственно конвективный и лучистый коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К);

δ - толщина ограждающей конструкции, м;

C(T) - теплоемкость материала конструкции при температуре T(y), Дж/(кг2·°K);

λ (T) - теплопроводность материала конструкции при температуре T(y), Вт/(м·°K);

Tw, T0 - температура соответственно обогреваемой части конструкции и среды у необогреваемой поверхности, К;

ρ - плотность материала конструкции, кг/м.

T_i(0,y) = T₀, 0 ≤ y ≤ δ (П1.40)

где α к, α л - соответственно конвективный и лучистый коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К);

δ - толщина ограждающей конструкции, м;

C(T) - теплоемкость материала конструкции при температуре T(y), Дж/(кг2·°K);

λ (T) - теплопроводность материала конструкции при температуре T(y), Вт/(м·°K);

Tw, T0 - температура соответственно обогреваемой части конструкции и среды у необогреваемой поверхности, К;

ρ - плотность материала конструкции, кг/м.

Формула (П1.41)

GП = B·ξ·∫(Ymin…Ymax) √(2·ρ·(P(h) − P2(h)))·dh , (П1.41)

где B - ширина проема, м;

ξ - аэродинамический коэффициент проема;

P(h) - P2(h) - разница давлений в помещениях на высоте h;

ρ - плотность дыма в задымленной зоне соседнего помещения при температуре дыма T.

[рисунок]

G_П = B·ξ·∫_Ymin^Ymax√(2·ρ·(P(h) − P₂(h)))·dh (П1.41)

где B - ширина проема, м;

ξ - аэродинамический коэффициент проема;

P(h) - P2(h) - разница давлений в помещениях на высоте h;

ρ - плотность дыма в задымленной зоне соседнего помещения при температуре дыма T.

[рисунок]

Формула (П1.42)

Pi(h) = Pi0 − ρo·g·h, если h ≤ Zi; Pi(h) = Pi0 − ρo·g·Zi − ρi·g·(h − Zi), если h > Zi , (П1.42)

где Pi0 - текущее давление в i-ом помещении на нулевой отметке (или приведенное к нулевой отметке, если уровень пола помещения выше нулевой отметки);

ρ 0- плотность воздуха при начальной температуре T0;

Zi - текущая высота незадымленной зоны в i-ом помещении.

P_i(h) = P_i0 − ρ_o·g·h, если h ≤ Z_i; P_i(h) = P_i0 − ρ_o·g·Z_i − ρ_i·g·(h − Z_i), если h > Z_i (П1.42)

где Pi0 - текущее давление в i-ом помещении на нулевой отметке (или приведенное к нулевой отметке, если уровень пола помещения выше нулевой отметки);

ρ 0- плотность воздуха при начальной температуре T0;

Zi - текущая высота незадымленной зоны в i-ом помещении.

Приложение № 1, раздел VI

Приложение № 1. Порядок проведения расчета и математическая модель для определения времени блокирования путей эвакуации опасными факторами пожара. Раздел VI Полевой метод моделирования пожара в здании

Основой для полевых моделей пожаров являются уравнения, выражающие законы сохранения массы, импульса, энергии и масс компонентов в рассматриваемом малом контрольном объеме.

Уравнение сохранения массы:

∂ρ/∂t + ∂(ρ·uj)/∂xj = 0 , (П1.43)

Уравнение сохранения импульса:

∂(ρ·ui)/∂t + ∂(ρ·uj·ui)/∂xj = −∂p/∂xi + ∂τij/∂xj + ρ·gi , (П1.44)

Для ньютоновских жидкостей, подчиняющихся закону Стокса, тензор вязких напряжений определяется формулой:

τij = μ·(∂ui/∂xj + ∂uj/∂xi) − 2/3·μ·∂uk/∂xk·δij . (П1.45)

Уравнение энергии:

∂(ρ·h)/∂t + ∂(ρ·uj·h)/∂xj = ∂p/∂t + ∂/∂xj·(λ/cp·∂h/∂xj) − ∂q^Rj/∂xj , (П1.46)

где h = h0 + ∫(T0…T) cp·dT + ∑(k) (Yk·Hk) - статическая энтальпия смеси;

Hk - теплота образования k-го компонента;

cp = ∑(k) Yk·cp,k - теплоемкость смеси при постоянном давлении;

gRj - радиационный поток энергии в направлении xj.

Уравнение сохранения химического компонента k:

∂(ρ·Yk)/∂t + ∂(ρ·uj·Yk)/∂xj = ∂/∂xj·(ρ·D·∂Yk/∂xj) + Sk . (П1.47)

Для замыкания системы уравнений (П1.43) - (П1.47) используется уравнение состояния идеального газа. Для смеси газов оно имеет вид:

p = ρ·R0·T·∑(k) Yk/Mk , (П1.48)

где R0 - универсальная газовая постоянная;

Mk - молярная масса k-го компонента.

Формула (П1.43)

∂ρ/∂t + ∂(ρ·uj)/∂xj = 0 , (П1.43)

∂ρ/∂t + ∂(ρ·u_j)/∂x_j = 0 (П1.43)

Формула (П1.44)

∂(ρ·ui)/∂t + ∂(ρ·uj·ui)/∂xj = −∂p/∂xi + ∂τij/∂xj + ρ·gi , (П1.44)

∂(ρ·u_i)/∂t + ∂(ρ·u_j·u_i)/∂x_j = −∂p/∂x_i + ∂τ_ij/∂x_j + ρ·g_i (П1.44)

Формула (П1.45)

τij = μ·(∂ui/∂xj + ∂uj/∂xi) − 2/3·μ·∂uk/∂xk·δij . (П1.45)

τ_ij = μ·(∂u_i/∂x_j + ∂u_j/∂x_i) − 2/3·μ·∂u_k/∂x_k·δ_ij (П1.45)

Формула (П1.46)

∂(ρ·h)/∂t + ∂(ρ·uj·h)/∂xj = ∂p/∂t + ∂/∂xj·(λ/cp·∂h/∂xj) − ∂q^Rj/∂xj , (П1.46)

где h = h0 + ∫(T0…T) cp·dT + ∑(k) (Yk·Hk) - статическая энтальпия смеси;

Hk - теплота образования k-го компонента;

cp = ∑(k) Yk·cp,k - теплоемкость смеси при постоянном давлении;

gRj - радиационный поток энергии в направлении xj.

∂(ρ·h)/∂t + ∂(ρ·u_j·h)/∂x_j = ∂p/∂t + ∂/∂x_j·(λ/c_p·∂h/∂x_j) − ∂q^R_j/∂x_j (П1.46)

где h = h0 + ∫(T0…T) cp·dT + ∑(k) (Yk·Hk) - статическая энтальпия смеси;

Hk - теплота образования k-го компонента;

cp = ∑(k) Yk·cp,k - теплоемкость смеси при постоянном давлении;

gRj - радиационный поток энергии в направлении xj.

Формула (П1.47)

∂(ρ·Yk)/∂t + ∂(ρ·uj·Yk)/∂xj = ∂/∂xj·(ρ·D·∂Yk/∂xj) + Sk . (П1.47)

∂(ρ·Y_k)/∂t + ∂(ρ·u_j·Y_k)/∂x_j = ∂/∂x_j·(ρ·D·∂Y_k/∂x_j) + S_k (П1.47)

Формула (П1.48)

p = ρ·R0·T·∑(k) Yk/Mk , (П1.48)

где R0 - универсальная газовая постоянная;

Mk - молярная масса k-го компонента.

p = ρ·R₀·T·∑_kY_k/M_k (П1.48)

где R0 - универсальная газовая постоянная;

Mk - молярная масса k-го компонента.