СП 554.1311500.2026. 12 Теплотехнический расчет стальных конструкций

12.1

При проведении теплотехнического расчета температура стальных конструкций при воздействии пожара принимается равномерно распределенной по сечению.

12.2

Для стальных конструкций без огнезащиты время прогрева определяется с использованием графиков (номограмм) прогрева стальных конструкций различной приведенной толщины или расчетным методом. Изменение температуры нагрева стальных конструкций без огнезащиты в зависимости от приведенной толщины металла и времени температурного воздействия стандартного пожара определяется по номограмме (рисунок 1), промежуточные значения определяются методом линейной интерполяции.

Расчетный метод определения температуры незащищенных стальных конструкций при стандартном температурном режиме пожара заключается в пошаговом расчете с использованием зависимости:

tст,Δτ = Δτ / (ρст · δпр · (Cст + Dст · tст)) · α · (tв,τ − tст) + tст , (12.1)

где tст,Δτ - температура стального стержня через расчетный интервал времени, °C;

tст - температура стержня в данный момент времени τ , °C;

tв,τ - температура стандартного пожара по формуле (1) ГОСТ 30247.0 в момент времени τ , °C;

α - коэффициент теплопередачи от нагревающей среды к поверхности стержня, Вт/(м2 °C);

Cст - удельная теплоемкость стали, Дж/(кг·°C);

Dст - коэффициент изменения удельной теплоемкости стали при нагреве;

ρст - плотность стали, кг/м3;

δпр - приведенная толщина металла стальной конструкции, м, определяется по формуле:

δпр = F / П , (12.2)

где F - площадь поперечного сечения стержня, м2;

П - обогреваемый периметр сечения стержня, м, определяемый по таблице 1.

tв - стандартная температурная кривая в соответствии с ГОСТ 30247.0; δпр - приведенная толщина металла: 3 мм, 5 мм, 10 мм, 15 мм, 20 мм.

Рисунок 1 - Номограмма прогрева незащищенных стальных

конструкций при стандартном температурном режиме

Коэффициент теплопередачи α при стандартном температурном режиме определяется зависимостью:

α = 29 + 5,77 · Sпр · ((tв,τ / 100)^4 − (t0,τ / 100)^4) / (tв,τ − t0,τ) , (12.3)

где Sпр - приведенная степень черноты системы "огневая камера - поверхность конструкции";

tв,τ - температура стандартного пожара по формуле (1) ГОСТ 30247.0 в момент времени τ , °C;

t0,τ - температура обогреваемой поверхности в момент времени, τ , °C.

Приведенная степень черноты определяется зависимостью:

Sпр = 1 / (1 / Sв + 1 / S0 − 1) , (12.4)

где Sв - степень черноты среды огневой камеры;

S0 - степень черноты поверхности стального стержня.

При отсутствии справочных данных о фактических значениях физических величин в расчете используются следующие данные:

Δτ = 0,1 мин;

ρст = 7850 кг/м3 - при температуре 20 °C - 800 °C;

Cст = 480 Дж/(кг·°C);

Dст = 0,00063;

Sв = 0,85;

S0 = 0,625.

Формула (12.1)

tст,Δτ = Δτ / (ρст · δпр · (Cст + Dст · tст)) · α · (tв,τ − tст) + tст , (12.1)

где tст,Δτ - температура стального стержня через расчетный интервал времени, °C;

tст - температура стержня в данный момент времени τ , °C;

tв,τ - температура стандартного пожара по формуле (1) ГОСТ 30247.0 в момент времени τ , °C;

α - коэффициент теплопередачи от нагревающей среды к поверхности стержня, Вт/(м2 °C);

Cст - удельная теплоемкость стали, Дж/(кг·°C);

Dст - коэффициент изменения удельной теплоемкости стали при нагреве;

ρст - плотность стали, кг/м3;

δпр - приведенная толщина металла стальной конструкции, м, определяется по формуле:

tст,Δτ = Δτ / (ρст · δпр · (Cст + Dст · tст)) · α · (tв,τ − tст) + tст (12.1)

где tст,Δτ - температура стального стержня через расчетный интервал времени, °C;

tст - температура стержня в данный момент времени τ , °C;

tв,τ - температура стандартного пожара по формуле (1) ГОСТ 30247.0 в момент времени τ , °C;

α - коэффициент теплопередачи от нагревающей среды к поверхности стержня, Вт/(м2 °C);

Cст - удельная теплоемкость стали, Дж/(кг·°C);

Dст - коэффициент изменения удельной теплоемкости стали при нагреве;

ρст - плотность стали, кг/м3;

δпр - приведенная толщина металла стальной конструкции, м, определяется по формуле:

Формула (12.2)

δпр = F / П , (12.2)

где F - площадь поперечного сечения стержня, м2;

П - обогреваемый периметр сечения стержня, м, определяемый по таблице 1.

tв - стандартная температурная кривая в соответствии с ГОСТ 30247.0; δпр - приведенная толщина металла: 3 мм, 5 мм, 10 мм, 15 мм, 20 мм.

δпр = F / П (12.2)

где F - площадь поперечного сечения стержня, м2;

П - обогреваемый периметр сечения стержня, м, определяемый по таблице 1.

tв - стандартная температурная кривая в соответствии с ГОСТ 30247.0; δпр - приведенная толщина металла: 3 мм, 5 мм, 10 мм, 15 мм, 20 мм.

Формула (12.3)

α = 29 + 5,77 · Sпр · ((tв,τ / 100)^4 − (t0,τ / 100)^4) / (tв,τ − t0,τ) , (12.3)

где Sпр - приведенная степень черноты системы "огневая камера - поверхность конструкции";

tв,τ - температура стандартного пожара по формуле (1) ГОСТ 30247.0 в момент времени τ , °C;

t0,τ - температура обогреваемой поверхности в момент времени, τ , °C.

α = 29 + 5,77 · Sпр · ((tв,τ / 100)^4 − (t0,τ / 100)^4) / (tв,τ − t0,τ) (12.3)

где Sпр - приведенная степень черноты системы "огневая камера - поверхность конструкции";

tв,τ - температура стандартного пожара по формуле (1) ГОСТ 30247.0 в момент времени τ , °C;

t0,τ - температура обогреваемой поверхности в момент времени, τ , °C.

Формула (12.4)

Sпр = 1 / (1 / Sв + 1 / S0 − 1) , (12.4)

где Sв - степень черноты среды огневой камеры;

S0 - степень черноты поверхности стального стержня.

Sпр = 1 / (1 / Sв + 1 / S0 − 1) (12.4)

где Sв - степень черноты среды огневой камеры;

S0 - степень черноты поверхности стального стержня.

Таблица 1

12.3

Для стальных конструкций с огнезащитным покрытием теплотехническая задача решается с применением расчетно-аналитических методов в соответствии с пунктами 12.4 или 12.5 настоящего свода правил.

12.4

Расчетно-аналитический метод определения динамики прогрева стальных конструкций с огнезащитным покрытием основывается на данных об огнезащитной эффективности огнезащитных покрытий, полученных по результатам проведения серии огневых испытаний стальных конструкций в соответствии с ГОСТ Р 53295.

При этом проводится серия из не менее чем девяти огневых испытаний по определению огнезащитной эффективности покрытия различной толщины (минимальной, средней и максимальной) на образцах стальных колонн с различной приведенной толщиной металла (минимальной, средней и максимальной). При испытаниях контролируется скорость прогрева стальной конструкции (зависимость температуры прогрева конструкции от времени температурного воздействия). Испытания проводятся до достижения температуры конструкции 700 °C для обычных сталей и 850 °C для огнестойких сталей. На основе результатов испытаний оформляются номограммы и (или) матрицы прогрева стальных конструкций с огнезащитой согласно пункту 12.7 настоящего свода правил. Промежуточные значения скорости прогрева стальных конструкций для других приведенных толщин металла и толщин огнезащитного покрытия определяются методом линейной интерполяции. Допускается распространять результаты испытаний стальных конструкций определенной приведенной толщины металла на конструкции с большей приведенной толщиной металла (при равных толщинах огнезащитного покрытия).

Для плитных, рулонных и других видов огнезащиты, предусматривающих один или два варианта толщины огнезащитного покрытия (в один слой или в два слоя), проводится серия соответственно из не менее чем трех или шести огневых испытаний по определению огнезащитной эффективности покрытия на образцах стальных колонн с минимальной, средней и максимальной приведенными толщинами металла.

12.5

Для стальных конструкций с конструктивной огнезащитой допускается решение теплотехнической задачи на основе данных об огнезащитной эффективности огнезащитных покрытий, полученных по результатам определения динамики прогрева стальных конструкций с огнезащитным покрытием при пошаговом расчете по толщине для плоских конструкций с одномерным потоком тепла в соответствии со схемой (рисунок 2) с учетом валидации по п. 12.6 настоящего свода правил. При этом огнезащитное покрытие толщиной δ0 разбивается на n-е число слоев Δx .

В расчете не учитываются грунтовочные и финишные слои огнезащитного покрытия, если их теплоизоляционные свойства существенно ниже, чем у основного слоя огнезащитного покрытия.

Рисунок 2 - Схема к расчету прогрева стальной пластины

с огнезащитным покрытием

Температура на стальной пластине tст,Δτ через расчетный интервал времени Δτ вычисляется по формулам:

температура на обогреваемой поверхности огнезащитного покрытия:

t0,Δτ = 2Δτ · [A · (t1 − t0) + 0,5B · (t1^2 − t0^2) + α · (tв,τ − t0,τ) · Δx] / (ρ0 · Δx^2 · (C + D · t0)) + tn − tф , (12.5)

температура во внутренних слоях огнезащитного покрытия:

tn,Δτ = Δτ · [A · (tn−1 − 2tn + tn+1) + 0,5B · (tn−1^2 − 2tn^2 + tn+1^2)] / (ρ0 · Δx^2 · (C + D · tn)) + tn − tф , (12.6)

температура на стальной пластине:

tст,Δτ = 2Δτ · [A · (tn − tст) + 0,5B · (tn^2 − tст^2)] / (Δx · [ρ0 · Δx · (C + D · tст) + 2ρст · δст · (Cст + Dст · tст)]) + tст − tф , (12.7)

где α - коэффициент теплопередачи от нагревающей среды к поверхности конструкции, Вт/(м2 °C);

ρ0 - плотность огнезащитного покрытия, кг/м3;

t0, t1 ... tn - температуры на границах слоев;

tст - температура на стальной пластине, °C;

Δx - слой для определения температур в расчетный интервал времени;

Cст - удельная теплоемкость стали, Дж/(кг °C);

Dст - коэффициент изменения удельной теплоемкости стали при нагреве;

ρст - плотность стали, кг/м3;

δст = δпр - приведенная толщина металла стальной конструкции, м;

A - начальный коэффициент теплопроводности огнезащитного покрытия, Вт/(м2 °C);

C - начальный коэффициент теплоемкости огнезащитного покрытия, Дж/(кг °C);

D - коэффициент изменения теплоемкости огнезащитного покрытия при нагреве;

tф - фиктивная температура, °C, определяемая по формуле:

tф = W · r / (100 · [(C + D · tст) + 2ρст · δст · (Cст + Dст · tст) / (ρ0 · Δx)]) , (12.8)

где W - начальная весовая влажность огнезащитного покрытия, %;

r - скрытая теплота парообразования воды, r = 2260 · 103 Дж/кг.

Теплотехнические свойства конкретных огнезащитных покрытий (A - начальный коэффициент теплопроводности огнезащитного покрытия, B - коэффициент изменения теплопроводности огнезащитного покрытия при нагреве, C - начальный коэффициент теплоемкости огнезащитного покрытия, D - коэффициент изменения теплоемкости огнезащитного покрытия при нагреве) определяются по экспериментальным данным путем решения обратной задачи теплопроводности. Для получения экспериментальных данных проводятся огневые испытания стальных пластин размером 0,6 x 0,6 м, обогреваемых со стороны защищенной поверхности; необогреваемая поверхность опытного образца должна иметь теплоизоляцию из материала с термическим сопротивлением не менее 1,9 м·°C/Вт и толщиной не менее 100 мм. Испытания проводятся на двух образцах защищенных пластин с минимальной, средней и максимальной толщинами огнезащитного покрытия в соответствии с технической документацией на средство огнезащиты.

Примечание - При использовании расчетных комплексов допускается определять и использовать далее в расчетах нелинейные теплофизические характеристики материалов.

Формула (12.5)

t0,Δτ = 2Δτ · [A · (t1 − t0) + 0,5B · (t1^2 − t0^2) + α · (tв,τ − t0,τ) · Δx] / (ρ0 · Δx^2 · (C + D · t0)) + tn − tф , (12.5)

t0,Δτ = 2Δτ · [A · (t1 − t0) + 0,5B · (t1^2 − t0^2) + α · (tв,τ − t0,τ) · Δx] / (ρ0 · Δx^2 · (C + D · t0)) + tn − tф (12.5)

Формула (12.6)

tn,Δτ = Δτ · [A · (tn−1 − 2tn + tn+1) + 0,5B · (tn−1^2 − 2tn^2 + tn+1^2)] / (ρ0 · Δx^2 · (C + D · tn)) + tn − tф , (12.6)

tn,Δτ = Δτ · [A · (tn−1 − 2tn + tn+1) + 0,5B · (tn−1^2 − 2tn^2 + tn+1^2)] / (ρ0 · Δx^2 · (C + D · tn)) + tn − tф (12.6)

Формула (12.7)

tст,Δτ = 2Δτ · [A · (tn − tст) + 0,5B · (tn^2 − tст^2)] / (Δx · [ρ0 · Δx · (C + D · tст) + 2ρст · δст · (Cст + Dст · tст)]) + tст − tф , (12.7)

где α - коэффициент теплопередачи от нагревающей среды к поверхности конструкции, Вт/(м2 °C);

ρ0 - плотность огнезащитного покрытия, кг/м3;

t0, t1 ... tn - температуры на границах слоев;

tст - температура на стальной пластине, °C;

Δx - слой для определения температур в расчетный интервал времени;

Cст - удельная теплоемкость стали, Дж/(кг °C);

Dст - коэффициент изменения удельной теплоемкости стали при нагреве;

ρст - плотность стали, кг/м3;

δст = δпр - приведенная толщина металла стальной конструкции, м;

A - начальный коэффициент теплопроводности огнезащитного покрытия, Вт/(м2 °C);

C - начальный коэффициент теплоемкости огнезащитного покрытия, Дж/(кг °C);

D - коэффициент изменения теплоемкости огнезащитного покрытия при нагреве;

tф - фиктивная температура, °C, определяемая по формуле:

tст,Δτ = 2Δτ · [A · (tn − tст) + 0,5B · (tn^2 − tст^2)] / (Δx · [ρ0 · Δx · (C + D · tст) + 2ρст · δст · (Cст + Dст · tст)]) + tст − tф (12.7)

где α - коэффициент теплопередачи от нагревающей среды к поверхности конструкции, Вт/(м2 °C);

ρ0 - плотность огнезащитного покрытия, кг/м3;

t0, t1 ... tn - температуры на границах слоев;

tст - температура на стальной пластине, °C;

Δx - слой для определения температур в расчетный интервал времени;

Cст - удельная теплоемкость стали, Дж/(кг °C);

Dст - коэффициент изменения удельной теплоемкости стали при нагреве;

ρст - плотность стали, кг/м3;

δст = δпр - приведенная толщина металла стальной конструкции, м;

A - начальный коэффициент теплопроводности огнезащитного покрытия, Вт/(м2 °C);

C - начальный коэффициент теплоемкости огнезащитного покрытия, Дж/(кг °C);

D - коэффициент изменения теплоемкости огнезащитного покрытия при нагреве;

tф - фиктивная температура, °C, определяемая по формуле:

Формула (12.8)

tф = W · r / (100 · [(C + D · tст) + 2ρст · δст · (Cст + Dст · tст) / (ρ0 · Δx)]) , (12.8)

где W - начальная весовая влажность огнезащитного покрытия, %;

r - скрытая теплота парообразования воды, r = 2260 · 103 Дж/кг.

Теплотехнические свойства конкретных огнезащитных покрытий (A - начальный коэффициент теплопроводности огнезащитного покрытия, B - коэффициент изменения теплопроводности огнезащитного покрытия при нагреве, C - начальный коэффициент теплоемкости огнезащитного покрытия, D - коэффициент изменения теплоемкости огнезащитного покрытия при нагреве) определяются по экспериментальным данным путем решения обратной задачи теплопроводности. Для получения экспериментальных данных проводятся огневые испытания стальных пластин размером 0,6 x 0,6 м, обогреваемых со стороны защищенной поверхности; необогреваемая поверхность опытного образца должна иметь теплоизоляцию из материала с термическим сопротивлением не менее 1,9 м·°C/Вт и толщиной не менее 100 мм. Испытания проводятся на двух образцах защищенных пластин с минимальной, средней и максимальной толщинами огнезащитного покрытия в соответствии с технической документацией на средство огнезащиты.

tф = W · r / (100 · [(C + D · tст) + 2ρст · δст · (Cст + Dст · tст) / (ρ0 · Δx)]) (12.8)

где W - начальная весовая влажность огнезащитного покрытия, %;

r - скрытая теплота парообразования воды, r = 2260 · 103 Дж/кг.

Теплотехнические свойства конкретных огнезащитных покрытий (A - начальный коэффициент теплопроводности огнезащитного покрытия, B - коэффициент изменения теплопроводности огнезащитного покрытия при нагреве, C - начальный коэффициент теплоемкости огнезащитного покрытия, D - коэффициент изменения теплоемкости огнезащитного покрытия при нагреве) определяются по экспериментальным данным путем решения обратной задачи теплопроводности. Для получения экспериментальных данных проводятся огневые испытания стальных пластин размером 0,6 x 0,6 м, обогреваемых со стороны защищенной поверхности; необогреваемая поверхность опытного образца должна иметь теплоизоляцию из материала с термическим сопротивлением не менее 1,9 м·°C/Вт и толщиной не менее 100 мм. Испытания проводятся на двух образцах защищенных пластин с минимальной, средней и максимальной толщинами огнезащитного покрытия в соответствии с технической документацией на средство огнезащиты.

12.6

В целях валидации результатов расчета времени прогрева стальных конструкций с огнезащитой (данных об огнезащитной эффективности огнезащитного покрытия), выполненного согласно пункту 12.5 настоящего свода правил, должны быть проведены огневые испытания образцов стальных колонн в соответствии с ГОСТ Р 53295.

Результаты расчета времени прогрева стальной конструкции с огнезащитой (данные об огнезащитной эффективности огнезащитного покрытия) не должны отличаться более чем на 20% от результатов огневого испытания образцов стальных конструкций и результатов сертификационных испытаний средства огнезащиты по ГОСТ Р 53295.

Если значения расчета времени прогрева стальной конструкции с огнезащитой (данные об огнезащитной эффективности огнезащитного покрытия) отличаются более чем на 20% от результатов испытаний, результаты расчета следует считать недействительными.

12.7

Результаты решения теплотехнических задач, выполненных согласно пунктам 12.4 и 12.5 настоящего свода правил в целях получения данных об огнезащитной эффективности огнезащитных покрытий, оформляются в виде номограмм и (или) матриц прогрева стальных конструкций с огнезащитой при установленном температурном режиме пожара, отражающих огнезащитную эффективность огнезащитных покрытий. Сведения об огнезащитной эффективности огнезащитных покрытий в виде номограмм и (или) матриц должны содержаться в технической документации на средство огнезащиты.

12.8

Номограммы прогрева стальных конструкций с огнезащитой оформляются для температур от 400 °C до 700 °C для обычных сталей и до 850 °C для огнестойких сталей с шагом 50 °C.

Номограммы строятся при установленном температурном режиме пожара в координатах: "Приведенная толщина металла, мм" - "Время, мин", где "Время" - время достижения заданной критической температуры стальной конструкции. Каждая точка номограммы соответствует пределу огнестойкости стальной конструкции с определенной приведенной толщиной металла и толщиной огнезащитного покрытия для определенной температуры. Точки номограммы, соответствующие конструкциям с одной и той же толщиной огнезащитного покрытия, соединены линиями одного цвета и обозначены в виде значений толщины огнезащитного покрытия (мм). Для определения промежуточных значений приведенной толщины металла и толщины огнезащитного покрытия используется метод линейной интерполяции.

Пример номограммы прогрева стальных конструкций с огнезащитным покрытием при стандартном температурном режиме пожара приведен на рисунке 3.

12.9

Матрицы прогрева стальных конструкций с огнезащитным покрытием при установленном температурном режиме пожара оформляются для критических температур от 400 °C до 700 °C для обычных сталей и до 850 °C для огнестойких сталей с шагом 50 °C.

Матрица прогрева стальных конструкций для определенных значений критической температуры формируется на основе результатов теплотехнических расчетов согласно пункту 12.3 настоящего свода правил. Каждое значение времени достижения заданной температуры соответствует пределу огнестойкости стальной конструкции с определенной приведенной толщиной металла и толщиной огнезащитного покрытия для определенной при прочностном расчете критической температуры. Промежуточные значения времени достижения заданной температуры для других приведенных толщин металла и толщин огнезащитного покрытия определяются методом линейной интерполяции.

Пример оформления матрицы прогрева стальных конструкций с огнезащитным покрытием до температуры 550 °C по результатам серии из 9 огневых испытаний образцов колонн при температурном режиме стандартного пожара с приведенной толщиной металла 2,4 мм, 8,7 мм и 15 мм и толщиной огнезащитного покрытия 10 мм, 27 мм и 45 мм приведен в таблице 2.

Жирным шрифтом выделены результаты серии из 9 испытаний образцов колонн с приведенной толщиной 2,4 мм, 8,7 мм и 15 мм и толщиной огнезащитного покрытия 10 мм, 27 мм и 45 мм, курсивом отображены данные, полученные с применением метода линейной интерполяции.

12.10

Фактический предел огнестойкости стальных конструкций с огнезащитой определяется в следующем порядке:

выбирается номограмма прогрева стальных конструкций с огнезащитным покрытием для определенной критической температуры конструкции. На поле номограммы отображены графики зависимости времени прогрева стальной конструкции до критической температуры в зависимости от приведенной толщины металла для различных значений толщины огнезащитного покрытия. Для соответствующей приведенной толщины металла конструкции (горизонтальная ось) на графике с определенной толщиной огнезащитного покрытия находится точка, проекцией которой на вертикальную ось является время достижения критической температуры (предел огнестойкости конструкции);

выбирается матрица прогрева стальных конструкций с огнезащитным покрытием для определенной критической температуры конструкции. В матрице приведены данные о времени прогрева стальных конструкций до критической температуры для различных значений приведенной толщины металла и толщины огнезащитного покрытия. Для соответствующей приведенной толщины металла конструкции и определенной толщины огнезащитного покрытия находится время достижения критической температуры (предел огнестойкости конструкции).

Рисунок 3 - Пример номограммы прогрева стальных конструкций

с огнезащитным покрытием при стандартном температурном

режиме пожара до tкр = 600 °C

При определении времени достижения критической температуры для промежуточных значений приведенной толщины металла и толщины огнезащитного покрытия с использованием номограмм и матриц прогрева стальных конструкций допускается применять метод линейной интерполяции.

Номограммы и матрицы прогрева стальных конструкций с огнезащитным покрытием могут использоваться для решения обратных задач: определения минимальной толщины огнезащитного покрытия для обеспечения требуемого предела огнестойкости стальной конструкции определенной приведенной толщины металла для заданной критической температуры.

Таблица 2