СП 292.1325800.2017. 9 Воздействие бора на береговые объекты

9.1

Воздействие бора в стадии удара

Примечание - Схема воздействия бора на береговой объект приведена на рисунке 9.1.

9.1.1

Давление p, кПа, на j-ю лобовую грань сооружения призматической формы в момент времени t, с, следует определять по формуле

p = ρC1^2·exp(1,4μ)(1 − z^2/z*^2)(1 − t/t*)·sin^2εj/2 + ρg(C1tμ − zp), (9.1)

где C1 - скорость наката фронта бора на берег, м/с, определяемая по 9.1.2;

μ - безразмерный параметр, определяемый по формуле

μ = 1,35g^(4/7)n^(6/7)C1^(−2/7), (9.2)

при размерном коэффициенте шероховатости откоса n, с/м1/3, равном 0,04 с/м1/3 (отсутствие растительности), 0,067 с/м1/3 (заросший откос) и 0,08 с/м1/3 (нагромождение камней, валунов);

z* - координата подъема уровня воды, м, на лобовой грани

z* = C1tμ(3 − μ); (9.3)

t* - длительность, с, воздействия фронта бора на береговой объект

t* = 2C1/g; (9.4)

εj - угол между направлением распространения фронта бора, вкатывающегося на берег, и j-й лобовой гранью сооружения;

zp - координата точки определения давления, отсчитываемая от основания сооружения, м.

При z > C1tμ в формуле (9.1) последний член принимают равным нулю.

Формула (9.1)

p = ρC1^2·exp(1,4μ)(1 − z^2/z*^2)(1 − t/t*)·sin^2εj/2 + ρg(C1tμ − zp), (9.1)

где C1 - скорость наката фронта бора на берег, м/с, определяемая по 9.1.2;

μ - безразмерный параметр, определяемый по формуле

p = ρC1^2·exp(1,4μ)(1 − z^2/z*^2)(1 − t/t*)·sin^2εj/2 + ρg(C1tμ − zp) (9.1)

где C1 - скорость наката фронта бора на берег, м/с, определяемая по 9.1.2;

μ - безразмерный параметр, определяемый по формуле

Формула (9.2)

μ = 1,35g^(4/7)n^(6/7)C1^(−2/7), (9.2)

μ = 1,35g^(4/7)n^(6/7)C1^(−2/7) (9.2)

Формула (9.3)

z* = C1tμ(3 − μ); (9.3)

z* = C1tμ(3 − μ) (9.3)

Формула (9.4)

t* = 2C1/g; (9.4)

t* = 2C1/g (9.4)

9.1.2

Скорость наката фронта бора на берег C1, м/с, следует определять по формуле

C1 = kδ·√(gdп); (9.5)

где kδ - коэффициент, равный 2,0 для незастроенного и 1,82 для застроенного участка побережья;

dп - глубина потока у сооружения, м, определяемая по формуле

dп = hур(1 − L/(m·hrun)), (9.6)

здесь hур - высота бора на урезе воды, определяемая по формулам (6.12), (6.13). При определении высоты бора на урезе воды по формулам (6.12) и (6.13) hур принимают равной hб ;

hrun - высота вкатывания бора на берег, равная Lmax·tg φ , определяется по указаниям 6.3 относительно величины Lmax. При определении высоты вкатывания бора на берег по указаниям 6.3 Lmax принимают равной L.

Рисунок 9.1 - Схема воздействия бора на береговой объект

Формула (9.5)

C1 = kδ·√(gdп); (9.5)

где kδ - коэффициент, равный 2,0 для незастроенного и 1,82 для застроенного участка побережья;

dп - глубина потока у сооружения, м, определяемая по формуле

C1 = kδ·√(gdп) (9.5)

где kδ - коэффициент, равный 2,0 для незастроенного и 1,82 для застроенного участка побережья;

dп - глубина потока у сооружения, м, определяемая по формуле

Формула (9.6)

dп = hур(1 − L/(m·hrun)), (9.6)

dп = hур(1 − L/(m·hrun)) (9.6)

9.1.3

Удельную нагрузку на j-ю лобовую грань сооружения Pj, кН·м, определяют по формуле

Pj = 0,33ρC1^3·exp(1,4μ)·μ(3 − μ)(1 − t/t*)Kпр·sin^3εj + 0,5ρgC1^2t^2μKпр, (9.7)

где Kпр - коэффициент проницаемости j-й грани сооружения.

Формула (9.7)

Pj = 0,33ρC1^3·exp(1,4μ)·μ(3 − μ)(1 − t/t*)Kпр·sin^3εj + 0,5ρgC1^2t^2μKпр, (9.7)

где Kпр - коэффициент проницаемости j-й грани сооружения.

Pj = 0,33ρC1^3·exp(1,4μ)·μ(3 − μ)(1 − t/t*)Kпр·sin^3εj + 0,5ρgC1^2t^2μKпр (9.7)

где Kпр - коэффициент проницаемости j-й грани сооружения.

9.1.4

Смещающую силу Fx, кН, действующую на объект призматической формы, определяют по формуле

Fx = Kдин∑(j) Pjaj·sin εj, (9.8)

где Kдин - коэффициент динамичности, определяемый по графику на рисунке 9.2;

aj - длина j-й лобовой грани, м.

t* - время действия фронта бора, которое определяется

по формуле (9.4); τ - период собственных

колебаний сооружения

Рисунок 9.2 - График для определения

коэффициента динамичности

Формула (9.8)

Fx = Kдин∑(j) Pjaj·sin εj, (9.8)

где Kдин - коэффициент динамичности, определяемый по графику на рисунке 9.2;

aj - длина j-й лобовой грани, м.

t* - время действия фронта бора, которое определяется

по формуле (9.4); τ - период собственных

колебаний сооружения

Fx = Kдин∑(j) Pjaj·sin εj (9.8)

где Kдин - коэффициент динамичности, определяемый по графику на рисунке 9.2;

aj - длина j-й лобовой грани, м.

t* - время действия фронта бора, которое определяется

по формуле (9.4); τ - период собственных

колебаний сооружения

9.1.5

Момент времени, при котором смещающая сила при воздействии фронта волны достигает максимума, определяют по формуле

tm = 0,5t*/(1 − μ). (9.9)

Формула (9.9)

tm = 0,5t*/(1 − μ). (9.9)

tm = 0,5t*/(1 − μ) (9.9)

9.2.1

Нагрузки на непроницаемые объекты

Оценку силы Fj, кН, действующей на j-й стержневой элемент проницаемого сооружения в направлении набегающего потока в стадии квазистационарного обтекания, проводят по формуле

Fj = cxρux^2S0,j·sin χj/2, (9.10)

где cx - коэффициент лобового сопротивления элемента, принимаемый по таблицам 7.2 и 9.1;

ux - горизонтальная проекция скорости потока;

S0j - смоченная (подводная) площадь миделева сечения j-го стержневого элемента сооружения, м2;

χj - угол между направлением потока и осью элемента, град.

Смещающую силу Fx, кН, действующую на проницаемое сооружение, определяют путем суммирования сил, действующих на его элементы:

Fx = ∑(j) Fj. (9.11)

Опрокидывающий момент, действующий на проницаемое сооружение, определяют по формуле

Mопр = ∑(j) Fj·hj, (9.12)

где hj - высота точки приложения силы Fj, м.

Формула (9.10)

Fj = cxρux^2S0,j·sin χj/2, (9.10)

где cx - коэффициент лобового сопротивления элемента, принимаемый по таблицам 7.2 и 9.1;

ux - горизонтальная проекция скорости потока;

S0j - смоченная (подводная) площадь миделева сечения j-го стержневого элемента сооружения, м2;

χj - угол между направлением потока и осью элемента, град.

Fj = cxρux^2S0,j·sin χj/2 (9.10)

где cx - коэффициент лобового сопротивления элемента, принимаемый по таблицам 7.2 и 9.1;

ux - горизонтальная проекция скорости потока;

S0j - смоченная (подводная) площадь миделева сечения j-го стержневого элемента сооружения, м2;

χj - угол между направлением потока и осью элемента, град.

Формула (9.11)

Fx = ∑(j) Fj. (9.11)

Fx = ∑(j) Fj (9.11)

Формула (9.12)

Mопр = ∑(j) Fj·hj, (9.12)

где hj - высота точки приложения силы Fj, м.

Mопр = ∑(j) Fj·hj (9.12)

где hj - высота точки приложения силы Fj, м.

9.2.2

Нагрузки на плохо проницаемые объекты

В стадии квазистационарного обтекания нагрузки на плохо проницаемые объекты определяются в зависимости от отношений характерных размеров сооружения (ширины B и высоты H) к глубине потока воды d, обтекающего сооружение.

При B < 0,2d или H < 0,5d можно пренебрегать деформацией свободной поверхности потока. Смещающую силу Fx, кН, действующую на сооружение, следует определять по формуле

Fx = cxρu^2S0kпр/2, (9.13)

где cx - коэффициент лобового сопротивления, принимаемый по таблице 7.2, сечения 1 - 4 при H > d, или по таблице 9.1 при H < d;

S0 - смоченная площадь миделева сечения объекта, м2;

kпр - доля сплошной части стен.

Давление p, кПа, на лобовой грани сооружения следует определять по формуле

p = ρg(d − z + u^2/(2g)). (9.14)

Давление на остальных гранях сооружения определяют по формуле (9.14) при u = 0.

При B > 0,2d или H > 0,5d для оценки нагрузок необходимо учитывать изменение глубины потока у сооружения за счет деформации свободной поверхности преградой.

Глубину воды dк, м, у контура сооружения определяют по формуле

dк = d(1 + cpFr^2·√(kпр)/2) при d < H; dк = d + cpHFr^2·√(kпр) при d ≥ H, (9.15)

где Fr = u/√(gd) ;

u - скорость потока;

cp - безразмерный коэффициент.

Значение cp изменяется по контуру сооружения в плане. На тыльной части контура (кроме кругового) при L/B >= 2 значение коэффициента cp = -0,5. При L/B < 2 значение cp определяют по графику на рисунке 9.3.

Рисунок 9.2 - Значения коэффициента cp

на тыльной части контура при L/b < 2

На лобовой части контура сооружения значение cp зависит от формы контура, расположения точки измерения и ориентации сооружения по отношению к потоку воды.

Для прямоугольного контура (рисунок 9.4, а) с отношением длины к ширине менее 5, одна из осей которого составляет с направлением потока угол не более 10°, распределение cp вдоль лобовой грани следует определять по графикам на рисунке 9.5 при β = 90° . Среднее значение cp на лобовой стороне прямоугольника c̄p следует определять по графику на рисунке 9.6 для β = 90° . На боковых сторонах прямоугольника можно принять cp = -0,5.

На рисунке 9.4 стрелки, обозначенные l, l1, l2, показывают направления отсчета координат точек вдоль соответствующих граней сооружения.

В случаях, когда оси симметрии прямоугольного сооружения составляют с направлением потока угол более 10° (рисунок 9.4, б), значения cp на лобовых сторонах следует определять по графикам на рисунке 9.5 при углах β , равных β1 и β2 соответственно. Средние значения c̄p вдоль стороны следует определять по графику на рисунке 9.6 для соответствующих углов β .

Для прямоугольника с отношением длины лобовой стороны к ширине более 5 (рисунок 9.4, в) значение cp вдоль большей лобовой стороны определяют по графикам на рисунке 9.7, а среднее значение c̄p - по графику на рисунке 9.8 для соответствующего угла β . На второй лобовой стороне прямоугольника принимают cp = 1.

Для контура сооружения в виде окружности (рисунок 9.4, г) значение cp вдоль каждой ее половины определяют по графику на рисунке 9.9.

Для контура в виде эллипса (рисунок 9.4, д) с отношением длин малой оси эллипса к большой, равным m, в пределах 0,2 < ν < 0,7 , распределение значений cp вдоль лобовой части контура определяется по формуле

cp = 1 − (1 + ν)·sin^2(α − γ)/(sin^2α + ν^2cos^2α), (9.16)

где γ - угол между направлением потока и большой осью эллипса (γ < 45°) .

Рисунок 9.4 - Основные типы контуров плохо проницаемых

береговых сооружений

Рисунок 9.5 - Распределение значения коэффициента cp

по контуру сооружения при L < 5b

Рисунок 9.6 - Распределение значения коэффициента c̄p

в зависимости от угла подхода потока к лицевой стороне

сооружения прямоугольной формы при L < 5b

Рисунок 9.7 - Распределение значений коэффициента cp

по контуру прямоугольника при L > 5b

Рисунок 9.8 - Распределение значения коэффициента c̄p

в зависимости от угла подхода потока к лицевой грани

прямоугольника при L > 5b

Рисунок 9.9 - Распределение значений cp

по контуру окружности

Угловые координаты θ1 , θ2 точек контура эллипса, разделяющих лобовую и тыльную его части, определяются по формулам:

θ1 = arctg(m^2·ctg γ), (9.17)

θ2 = 180 − θ1. (9.18)

Для сооружений, имеющих в плане форму многоугольника, значение cp определяют следующим образом. При расположении контура к потолку выпуклой частью (рисунок 9.4, е) значение cp на этой части контура определяют по графикам на рисунке 9.5. Если контур обращен к потолку вогнутой частью, то на этой части контура принимают cp = 1.

Среднюю по контуру любой формы глубину воды d̄к , м, определяют по формуле

d̄к = d(1 + c̄pFr^2·√(kпр)/2) при d < H; d̄к = d(1 + c̄pFr^2·√(kпр)·H/2) при d ≥ H, (9.19)

где c̄p - среднее значение cp вдоль контура сооружения в плане.

Значение c̄p контуров круговой и эллиптической форм принимают равным минус 0,45. Для прямоугольного контура и многоугольника среднее значение cp определяют по формуле

c̄p = ∑(i) c̄p,iai/∑(i) ai, (9.20)

где i - номер стороны контура;

c̄p,i - среднее значение cp вдоль i-й стороны объекта;

ai - длина i-й стороны объекта, м.

Уровень воды во внутренней части проницаемых сооружений (типа жилых зданий) допускается принимать равным d̄к .

После определения глубины воды dк у контура сооружения нагрузки на плохо проницаемый объект, с учетом деформации свободной поверхности при его обтекании, находят следующим образом.

Давление p, кПа, в произвольной точке смоченной поверхности внешней стороны сооружения следует определять по формуле

p = ρg(dк − z). (9.21)

Удельную нагрузку вдоль контура сооружения P, кН/м, определяют по формуле

P = ρgdк^2kпр при d < H; P = ρgH(2d − H)kпр/2 при d ≥ H. (9.22)

На внутренней стороне контура dк = d̄к .

Нагрузки на отдельную стену сооружения определяют как результат приложенных нагрузок на каждую из ее сторон.

Смещающую силу Fx, кН, действующую на плохо проницаемый объект в направлении распространения потока, определяют по формуле

Fx = ρgdк^2BcxFr^2kпр при d < H; Fx = ρgH^2BcxFr^2kпр/2 при d ≥ H, (9.23)

где значение cx принимают по таблицам 7.2, 9.1.

Высоту hF, м, точки приложения силы Fx над основанием сооружения определяют по формуле

hF = d̄к/2 при d < H; hF = H/2 при d ≥ H. (9.24)

Взвешивающую силу N, кН, действующую на непроницаемое сооружение, определяют по формуле

N = ρgd̄кSк при d < H; N = ρgHSк при d ≥ H, (9.25)

где sк - площадь сооружения в плане, м.

Взвешивающую силу, действующую на проницаемое сооружение, определяют по формуле

N = kρGd̄к/H при d < H; N = kρG при d ≥ H, (9.26)

где G - вес сооружения, кН;

kρ - коэффициент, равный отношению плотностей воды и материала.

Первая часть формулы (9.26) верна для сооружения с постоянным погонным весом.

Сдвиг сооружения происходит при условии

Fx > (G - N)kтр, (9.27)

где kтр - коэффициент трения сооружения по основанию.

Опрокидывающий момент Mопр, кН·м, действующий на сооружение, определяют по формуле

Mопр = FxhF + LN/2, (9.28)

где L - длина объекта в направлении действия потока, м.

Формула (9.13)

Fx = cxρu^2S0kпр/2, (9.13)

где cx - коэффициент лобового сопротивления, принимаемый по таблице 7.2, сечения 1 - 4 при H > d, или по таблице 9.1 при H < d;

S0 - смоченная площадь миделева сечения объекта, м2;

kпр - доля сплошной части стен.

Fx = cxρu^2S0kпр/2 (9.13)

где cx - коэффициент лобового сопротивления, принимаемый по таблице 7.2, сечения 1 - 4 при H > d, или по таблице 9.1 при H < d;

S0 - смоченная площадь миделева сечения объекта, м2;

kпр - доля сплошной части стен.

Формула (9.14)

p = ρg(d − z + u^2/(2g)). (9.14)

p = ρg(d − z + u^2/(2g)) (9.14)

Формула (9.15)

dк = d(1 + cpFr^2·√(kпр)/2) при d < H; dк = d + cpHFr^2·√(kпр) при d ≥ H, (9.15)

где Fr = u/√(gd) ;

u - скорость потока;

cp - безразмерный коэффициент.

dк = d(1 + cpFr^2·√(kпр)/2) при d < H; dк = d + cpHFr^2·√(kпр) при d ≥ H (9.15)

где Fr = u/√(gd) ;

u - скорость потока;

cp - безразмерный коэффициент.

Формула (9.16)

cp = 1 − (1 + ν)·sin^2(α − γ)/(sin^2α + ν^2cos^2α), (9.16)

где γ - угол между направлением потока и большой осью эллипса (γ < 45°) .

cp = 1 − (1 + ν)·sin^2(α − γ)/(sin^2α + ν^2cos^2α) (9.16)

где γ - угол между направлением потока и большой осью эллипса (γ < 45°) .

Формула (9.17)

θ1 = arctg(m^2·ctg γ), (9.17)

θ1 = arctg(m^2·ctg γ) (9.17)

Формула (9.18)

θ2 = 180 − θ1. (9.18)

θ2 = 180 − θ1 (9.18)

Формула (9.19)

d̄к = d(1 + c̄pFr^2·√(kпр)/2) при d < H; d̄к = d(1 + c̄pFr^2·√(kпр)·H/2) при d ≥ H, (9.19)

где c̄p - среднее значение cp вдоль контура сооружения в плане.

d̄к = d(1 + c̄pFr^2·√(kпр)/2) при d < H; d̄к = d(1 + c̄pFr^2·√(kпр)·H/2) при d ≥ H (9.19)

где c̄p - среднее значение cp вдоль контура сооружения в плане.

Формула (9.20)

c̄p = ∑(i) c̄p,iai/∑(i) ai, (9.20)

где i - номер стороны контура;

c̄p,i - среднее значение cp вдоль i-й стороны объекта;

ai - длина i-й стороны объекта, м.

c̄p = ∑(i) c̄p,iai/∑(i) ai (9.20)

где i - номер стороны контура;

c̄p,i - среднее значение cp вдоль i-й стороны объекта;

ai - длина i-й стороны объекта, м.

Формула (9.21)

p = ρg(dк − z). (9.21)

p = ρg(dк − z) (9.21)

Формула (9.22)

P = ρgdк^2kпр при d < H; P = ρgH(2d − H)kпр/2 при d ≥ H. (9.22)

P = ρgdк^2kпр при d < H; P = ρgH(2d − H)kпр/2 при d ≥ H (9.22)

Формула (9.23)

Fx = ρgdк^2BcxFr^2kпр при d < H; Fx = ρgH^2BcxFr^2kпр/2 при d ≥ H, (9.23)

где значение cx принимают по таблицам 7.2, 9.1.

Fx = ρgdк^2BcxFr^2kпр при d < H; Fx = ρgH^2BcxFr^2kпр/2 при d ≥ H (9.23)

где значение cx принимают по таблицам 7.2, 9.1.

Формула (9.24)

hF = d̄к/2 при d < H; hF = H/2 при d ≥ H. (9.24)

hF = d̄к/2 при d < H; hF = H/2 при d ≥ H (9.24)

Формула (9.25)

N = ρgd̄кSк при d < H; N = ρgHSк при d ≥ H, (9.25)

где sк - площадь сооружения в плане, м.

N = ρgd̄кSк при d < H; N = ρgHSк при d ≥ H (9.25)

где sк - площадь сооружения в плане, м.

Формула (9.26)

N = kρGd̄к/H при d < H; N = kρG при d ≥ H, (9.26)

где G - вес сооружения, кН;

kρ - коэффициент, равный отношению плотностей воды и материала.

N = kρGd̄к/H при d < H; N = kρG при d ≥ H (9.26)

где G - вес сооружения, кН;

kρ - коэффициент, равный отношению плотностей воды и материала.

Формула (9.27)

Fx > (G - N)kтр, (9.27)

где kтр - коэффициент трения сооружения по основанию.

Fx > (G - N)kтр (9.27)

где kтр - коэффициент трения сооружения по основанию.

Формула (9.28)

Mопр = FxhF + LN/2, (9.28)

где L - длина объекта в направлении действия потока, м.

Mопр = FxhF + LN/2 (9.28)

где L - длина объекта в направлении действия потока, м.

Таблица 9.1