Приказ МЧС России от 14.11.2022 № 1140. Приложение № 7, п. 1 — Приложение № 8, п. 9

Приложение № 7, п. 1

1. Расчетное время эвакуации людей из здания устанавливается по времени выхода из него последнего человека.

Приложение № 7, п. 2

2. За габариты человека в плане принимается эллипс с размерами осей, указанными в таблице П2.5 приложения № 2 к Методике. Задаются координаты каждого человека xi - расстояние от центра эллипса до конца эвакуационного участка, на котором он находится (рисунок П7.1).

Приложение № 7, п. 3

3. Координаты каждого человека xi в начальный момент времени задаются в соответствии со схемой расстановки людей в помещениях (например, рабочие места, места для зрителей, спальные места). В случае отсутствия таких данных, например, для магазинов, выставочных залов и так далее, допускается размещать людей равномерно по всей площади помещения с учетом расстановки технологического оборудования.

Координата каждого человека в момент времени t определяется по формуле:

xi(t) = xi(t- Δ t) - Vi(t) · Δ t м, (П7.1)

где xi(t- Δ t) - координата i-го человека в предыдущий момент времени, м;

Vi(t) - скорость i-го человека в момент времени t, м/с;

Δ t - промежуток времени, с.

Формула (П7.1)

xi(t) = xi(t- Δ t) - Vi(t) · Δ t м, (П7.1)

где xi(t- Δ t) - координата i-го человека в предыдущий момент времени, м;

Vi(t) - скорость i-го человека в момент времени t, м/с;

Δ t - промежуток времени, с.

xi(t) = xi(t- Δ t) - Vi(t) · Δ t м (П7.1)

где xi(t- Δ t) - координата i-го человека в предыдущий момент времени, м;

Vi(t) - скорость i-го человека в момент времени t, м/с;

Δ t - промежуток времени, с.

Приложение № 7, п. 4

4. Скорость i-го человека Vi(t) в момент времени t определяется по таблицам П2.5, П2.6 приложения № 2 к Методике в зависимости от локальной плотности потока, в котором он движется, Di(t) и типа эвакуационного участка.

Приложение № 7, п. 5

5. Локальная плотность Di(t) вычисляется по группе, состоящей из n человек, по формуле:

Di(t) = (n(t-1) · f /(b · Δ x) м2/м2, (П7.2)

где n - количество людей в группе, человек;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2;

b - ширина эвакуационного участка, м;

Δ x - разность координат последнего и первого человека в группе, м.

[рисунок]

Формула (П7.2)

Di(t) = (n(t-1) · f /(b · Δ x) м2/м2, (П7.2)

где n - количество людей в группе, человек;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2;

b - ширина эвакуационного участка, м;

Δ x - разность координат последнего и первого человека в группе, м.

[рисунок]

Di(t) = (n(t-1) · f /(b · Δ x) м2/м2 (П7.2)

где n - количество людей в группе, человек;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2;

b - ширина эвакуационного участка, м;

Δ x - разность координат последнего и первого человека в группе, м.

[рисунок]

Приложение № 7, п. 6

Рисунок П7.1. Координатная схема размещения людей на путях эвакуации

6. Если в момент времени t координата человека xi(t), определенная по формуле (П7.1), станет отрицательной - это означает, что человек достиг границы текущего эвакуационного участка и должен перейти на следующий эвакуационный участок.

Приложение № 7, п. 7

7. В этом случае координата этого человека на следующем эвакуационном участке определяется:

xi(t) = [xi(t-dt) - Vi(t) · dt] + aj - 1j м, (П7.3)

где xi(t-dt) - координата i-го человека в предыдущий момент времени на (j-1) эвакуационном участке, м;

Vi(t) - скорость i-го человека на (j-1)-ом эвакуационном участке в момент времени t, м/с;

aj - длина j-го эвакуационного участка, m; 1j - координата места слияния j-го и (j-1)-го эвакуационных участков - расстояние от начала j-го эвакуационного участка до места слияния его с (j-1)-ым эвакуационным участком, м.

Формула (П7.3)

xi(t) = [xi(t-dt) - Vi(t) · dt] + aj - 1j м, (П7.3)

где xi(t-dt) - координата i-го человека в предыдущий момент времени на (j-1) эвакуационном участке, м;

Vi(t) - скорость i-го человека на (j-1)-ом эвакуационном участке в момент времени t, м/с;

aj - длина j-го эвакуационного участка, m; 1j - координата места слияния j-го и (j-1)-го эвакуационных участков - расстояние от начала j-го эвакуационного участка до места слияния его с (j-1)-ым эвакуационным участком, м.

xi(t) = [xi(t-dt) - Vi(t) · dt] + aj - 1j м (П7.3)

где xi(t-dt) - координата i-го человека в предыдущий момент времени на (j-1) эвакуационном участке, м;

Vi(t) - скорость i-го человека на (j-1)-ом эвакуационном участке в момент времени t, м/с;

aj - длина j-го эвакуационного участка, m; 1j - координата места слияния j-го и (j-1)-го эвакуационных участков - расстояние от начала j-го эвакуационного участка до места слияния его с (j-1)-ым эвакуационным участком, м.

Приложение № 7, п. 8

8. Количество людей, переходящих с одного эвакуационного участка на другой в единицу времени, определяется пропускной способностью выхода с участка Qj(t):

Qj(t) = qj(t) · cj ·dt / (f · 60) чел., (П7.4)

где qj(t) - интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка в момент времени t, м/мин;

cj - ширина выхода с j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2.

Формула (П7.4)

Qj(t) = qj(t) · cj ·dt / (f · 60) чел., (П7.4)

где qj(t) - интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка в момент времени t, м/мин;

cj - ширина выхода с j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2.

Qj(t) = qj(t) · cj ·dt / (f · 60) чел. (П7.4)

где qj(t) - интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка в момент времени t, м/мин;

cj - ширина выхода с j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2.

Приложение № 7, п. 9

9. Интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка qj(t) в момент времени t определяется в зависимости от плотности людского потока на этом участке Dvj(t).

Приложение № 7, п. 10

10. Плотность людского потока на j-ом эвакуационном участке Dvj(t) в момент времени t определяется по формуле:

Dvj(t) = (Nj · f ·dt) / (aj · bj) м2/м2, (П7.5)

где Nj - число людей на j-ом эвакуационном участке, чел.;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2;

aj - длина j-го эвакуационного участка, м;

bj - ширина j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с.

Формула (П7.5)

Dvj(t) = (Nj · f ·dt) / (aj · bj) м2/м2, (П7.5)

где Nj - число людей на j-ом эвакуационном участке, чел.;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2;

aj - длина j-го эвакуационного участка, м;

bj - ширина j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с.

Dvj(t) = (Nj · f ·dt) / (aj · bj) м2/м2 (П7.5)

где Nj - число людей на j-ом эвакуационном участке, чел.;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, м2;

aj - длина j-го эвакуационного участка, м;

bj - ширина j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с.

Приложение № 7, п. 11

11. В момент времени t определяется количество людей m с отрицательными координатами xi(t), определенными по формуле (П7.1). Если значение m ≤ Qj(t), то все m человек переходят на следующий эвакуационный участок, и их координаты определяются в соответствии с формулой (П7.3). Если значение m > Qj(t), то количество человек, равное значению Qj(t), переходят на следующий эвакуационный участок, и их координаты определяются в соответствии с формулой (П7.3), а количество человек, равное значению (m - Qj(t)), не переходят на следующий эвакуационный участок (остаются на данном эвакуационном участке), и их координатам присваиваются значения xi(t) = k · 0,25 + 0,25, где k - номер ряда, в котором будут находиться люди (максимально возможное количество человек в одном ряду сбоку друг от друга для каждого эвакуационного участка определяется перед началом расчетов). Таким образом, возникает скопление людей перед выходом с эвакуационного участка.

Приложение № 8, п. 1

1. Множество людей, одновременно идущих в одном направлении по общим участкам пути, образуют людской поток. Участками формирования людских потоков в помещениях следует принимать проходы между оборудованием. Для последующих участков эвакуационных путей они представляют собой первичные источники людских потоков. Распределение Ni человек на участках формирования, имеющих ширину bi и длину li, принимается равномерным. Поэтому в начальный момент t0 на каждом элементарном участке Δ li, занимаемом потоком, плотность потока Dt0i определяется по формуле:

Приложение № 8, п. 2

D^(t0)i = N^(t0)i/(bi·Δli) чел./м^2 . (П8.1)

2. При дальнейшем движении людских потоков из первичных источников по общим участкам пути происходит их слияние. Образуется общий поток, части которого имеют различную плотность. Происходит выравнивание плотностей различных частей людского потока - его переформирование. Следует учитывать, что его головная часть, имеющая перед собой свободный путь, растекается - люди стремятся идти свободно при плотности D0. За интервал времени часть людей переходит с этих элементарных участков на последующие и происходит изменение состояния людского потока, его движение.

Формула (П8.1)

D^(t0)i = N^(t0)i/(bi·Δli) чел./м^2 . (П8.1)

D^t0_i = N^t0_i/(b_i·Δl_i) чел./м² (П8.1)

Приложение № 8, п. 3

3. Скорость движения людского потока при плотности Di на i-ом отрезке участка пути k-го вида следует считать случайной величиной VD,K, имеющей числовые характеристики:

математическое ожидание (среднее значение):

VD,k = V0,k · (1 - ak · ln Di / D0,k) · m при Di > D0,k,

VD,k = V0,k при Di > D0,k, (П8.2)

среднее квадратичное отклонение:

σ(VD,k) = σ(V0,k)·(1 − ak·ln Di/D0,k) , (П8.3)

где V0,k и σ V0,k- математическое ожидание скорости свободного движения людей в потоке (при Di ≤ D0,k) и ее среднее квадратичное отклонение, м/мин;

D0,k - предельное значение плотности людского потока, до достижения которого возможно свободное движение людей по k-му виду пути (плотность не влияет на скорость движения людей);

ak - коэффициент адаптации людей к изменениям плотности потока при движении по k-му виду пути;

Di - значение плотности людского потока на i-ом отрезке ( Δ 1) участка пути шириной bi, чел./м2;

m - коэффициент влияния проема.

Формула (П8.2)

VD,k = V0,k при Di > D0,k, (П8.2)

VD,k = V0,k при Di > D0,k (П8.2)

Формула (П8.3)

σ(VD,k) = σ(V0,k)·(1 − ak·ln Di/D0,k) , (П8.3)

где V0,k и σ V0,k- математическое ожидание скорости свободного движения людей в потоке (при Di ≤ D0,k) и ее среднее квадратичное отклонение, м/мин;

D0,k - предельное значение плотности людского потока, до достижения которого возможно свободное движение людей по k-му виду пути (плотность не влияет на скорость движения людей);

ak - коэффициент адаптации людей к изменениям плотности потока при движении по k-му виду пути;

Di - значение плотности людского потока на i-ом отрезке ( Δ 1) участка пути шириной bi, чел./м2;

m - коэффициент влияния проема.

σ(V_D,k) = σ(V_0,k)·(1 − a_k·ln D_i/D_0,k) (П8.3)

где V0,k и σ V0,k- математическое ожидание скорости свободного движения людей в потоке (при Di ≤ D0,k) и ее среднее квадратичное отклонение, м/мин;

D0,k - предельное значение плотности людского потока, до достижения которого возможно свободное движение людей по k-му виду пути (плотность не влияет на скорость движения людей);

ak - коэффициент адаптации людей к изменениям плотности потока при движении по k-му виду пути;

Di - значение плотности людского потока на i-ом отрезке ( Δ 1) участка пути шириной bi, чел./м2;

m - коэффициент влияния проема.

Приложение № 8, п. 4

4. При любом возможном значении Vt0 люди в количестве Nt0i, находящиеся в момент t0 на i-ом элементарном участке, двигаются по нему и начинают переходить на последующий участок (i+1) (рисунок П8.1). На участок i в свою очередь переходит часть людей с предыдущего (i-1) элементарного участка и из источника j.

Приложение № 8, п. 5

5. По прошествии времени Δ t к моменту t1 = t0 + Δ t только часть людей Nt0i,i+1 с участка i успеет перейти на участок (i+1). К этому моменту времени из Nt0i людей, бывших на участке i в момент t0, останется (Nt0i - Nt0i,i+1) людей. Их число пополняется за счет людей, успевших за этот интервал времени перейти на него с предыдущего участка - Nt0i-1,i и из источника Nt0j,i. Тогда плотность потока на участке i в момент t1 будет равна:

Приложение № 8, п. 6

D^(t1)i = (N^(t0)i − N^(t0)i,i+1 + N^(t0)i−1,i + N^(t0)j,i)/(bi·Δl). (П8.4)

6. Скорость движения людей, оказавшихся на участке i в момент t1, определяется по формуле:

Формула (П8.4)

D^(t1)i = (N^(t0)i − N^(t0)i,i+1 + N^(t0)i−1,i + N^(t0)j,i)/(bi·Δl). (П8.4)

D^(t1)i = (N^(t0)i − N^(t0)i,i+1 + N^(t0)i−1,i + N^(t0)j,i)/(bi·Δl) (П8.4)

Приложение № 8, п. 7

Vt1i = V0,k (1 - ak · ln Dti / D0,k). (П8.5)

7. Следует учитывать, что изменение плотности потока на каждом участке в различные моменты времени отражает процесс переформирования различных частей потока, в том числе, как частный случай, - процесс растекания потока.

Формула (П8.5)

Vt1i = V0,k (1 - ak · ln Dti / D0,k). (П8.5)

Vt1i = V0,k (1 - ak · ln Dti / D0,k) (П8.5)

Приложение № 8, п. 8

8. Изменение плотности потока на каждом из элементарных участков в последовательные моменты времени зависит от количества людей, переходящих через границы участков. В общем случае количество людей, переходящих за интервал времени Δ t с участка i на последующий участок i+1, составляет:

Приложение № 8, п. 9

N^(t1)i,i+1 = D^(t0)i·bi·Vпер·Δt. (П8.6)

9. Скорость перехода Vпер через границы смежных элементарных участков следует принимать, руководствуясь следующими формулами:

Vпер = V^(t0)i, если D^(t0)i+1 ≤ D при max VDi,k·D = qmax; Vпер = V^(t0)i+1, если D^(t0)i+1 > D при max VDi,k·D = qmax . (П8.7)

Следует учитывать, что в тот момент времени tn, когда плотность потока на участке i достигла максимальной величины, на этот участок не может прийти ни один человек, ни с предшествующего участка, ни из источника. В результате перед участком i задерживается соответственно Δ Ntni-1 и Δ Ntnj-1 людей. В следующий момент времени tn+1 часть людей с участка i переходит на участок i+1, плотность людского потока на нем уменьшится и часть скопившихся перед его границей людей сможет перейти на него. Доля их участия в пополнении людьми участка i в момент tn+1 определяется формулой:

ΔN^(tn,tn+1)i−1/ΔN^(tn,tn+1)j = D^(tn,tn+1)i−1·V^(tn,tn+1)i−1·bi−1/D^(tn,tn+1)j·V^(tn,tn+1)j·bj . (П8.8)

Формулы (П8.4) - (П8.8) полностью описывают состояние людского потока на элементарных участках и их переходы в последовательные моменты времени. Совокупность значений расчетного времени эвакуации, полученных при различных значениях V0,k, формирует эмпирическое распределение вероятностей значений ∑ tp. По этому распределению следует рассчитывать значение времени завершения эвакуации, соответствующее вероятности P(tp.эв) = 0,999.

Момент времени t0

[рисунок]

Момент времени

[рисунок]

Рисунок П8.1. Изменения состояния потока в последовательные моменты времени

Формула (П8.6)

N^(t1)i,i+1 = D^(t0)i·bi·Vпер·Δt. (П8.6)

N^(t1)i,i+1 = D^(t0)i·bi·Vпер·Δt (П8.6)

Формула (П8.7)

Vпер = V^(t0)i, если D^(t0)i+1 ≤ D при max VDi,k·D = qmax; Vпер = V^(t0)i+1, если D^(t0)i+1 > D при max VDi,k·D = qmax . (П8.7)

V_пер = V^t0_i, если D^t0_i+1 ≤ D при max V_Di,k·D = q_max; V_пер = V^t0_i+1, если D^t0_i+1 > D при max V_Di,k·D = q_max (П8.7)

Формула (П8.8)

ΔN^(tn,tn+1)i−1/ΔN^(tn,tn+1)j = D^(tn,tn+1)i−1·V^(tn,tn+1)i−1·bi−1/D^(tn,tn+1)j·V^(tn,tn+1)j·bj . (П8.8)

ΔN^tn,tn+1_i−1/ΔN^tn,tn+1_j = D^tn,tn+1_i−1·V^tn,tn+1_i−1·b_i−1/D^tn,tn+1_j·V^tn,tn+1_j·b_j (П8.8)

Приложение № 9