ГОСТ 12.1.004-91. Приложение 8, разд. 1 — Приложение 8, п. 6.3

Приложение 8, разд. 1

Приложение 8. Метод определения безопасной площади разгерметизации оборудования

1 Сущность метода

Безопасную площадь разгерметизации определяют по расчетным формулам на основе данных о параметрах технологического оборудования, условиях ведения процесса и показателях пожаровзрывоопасности веществ.

Метод устанавливает зависимость безопасной площади разгерметизации от объема и максимально допустимого давления внутри него, давления и температуры технологической среды, термодинамических и термокинетических параметров горючей смеси, условий истечения, степени турбулизации.

Приложение 8, п. 2.1

2.1. Безопасную площадь разгерметизации технологического оборудования с газопаровыми смесями определяют по следующим безразмерным критериальным соотношениям:

W ≥ x·(Ei − 1)/√(Ei·(πm − 1)) (158)

для оборудования, рассчитанного на максимальное относительное давление взрыва 1 < pm ≤ 2 (при одновременном выполнении условия Рт ≥ 2р’: в знаменателе формулы (158) сомножитель (pm - 1) отсутствует), и

W ≥ 0,9·x·(πe − πm)/√Ei (159)

для оборудования, выдерживающего давление взрыва в диапазоне относительных значений 2 < pm < pe.

В формулах (158) и (159) приняты следующие обозначения (индексы i, и, е, т относятся соответственно к начальным параметрам, параметрам горючей смеси, характеристикам горения в замкнутом сосуде, максимальным допустимым значениям). Комплекс подобия

W = 1/(26·π0)^(1/3)·μ·F/V^(2/3)·(R·Tui/Mi)^(1/2)·1/Sui, (160)

т.е. представляет собой с точностью до постоянного множителя произведение двух отношений - эффективной площади разгерметизации к внутренней поверхности сферического сосуда равного объема и скорости звука в исходной смеси к начальной нормальной скорости пламени. В выражении для комплекса подобия W (160):

p0 - число «пи»;

m - коэффициент расхода при истечении свежей смеси и (или) продуктов сгорания через устройство взрыворазрежения (предохранительная мембрана, клапан, разгерметизатор и т.п.);

F - площадь разгерметизации (сбросного сечения), м2;

V - максимальный внутренний объем сосуда, в котором возможно образование горючей газопаровой смеси, м3;

R = 8314 Дж·кмоль-1·К-1 - универсальная газовая постоянная;

Tui - температура горючей смеси, К;

Mi - молекулярная масса горючей смеси, кг·кмоль-1;

Sui - нормальная скорость распространения пламени при начальных значениях давления и температуры горючей смеси, м·с-1.

Другие обозначения в формулах (158) и (159):

- относительное максимально допустимое давление в аппарате, которое не приводит к его деформации и (или) разрушению;

Рт - абсолютное максимально допустимое давление внутри аппарата, которое не приводит к его деформации и (или) разрушению, Па;

Рi - абсолютное начальное давление горючей смеси в аппарате, при котором происходит инициирование горения, Па;

Р’ - абсолютное давление в пространстве, в котором происходит истечение, в момент достижения максимального давления взрыва внутри аппарата (атмосфера, буферная емкость и т.п.), Па;

- относительное максимальное давление взрыва данной горючей смеси в замкнутом сосуде;

Рe - абсолютное максимальное давление взрыва данной горючей смеси в замкнутом сосуде при начальном давлении смеси Pi, Па;

Ei - коэффициент расширения продуктов сгорания смеси при начальных значениях давления и температуры;

x - фактор турбулизации, представляющий собой в соответствии с принципом Гуи-Михельсона отношение действительной поверхности фронта пламени в аппарате к поверхности сферы, в которую можно собрать продукты сгорания, находящиеся в данный момент времени внутри сосуда.

Формула (158)

W ≥ x·(Ei − 1)/√(Ei·(πm − 1)) (158)

W ≥ x·(E_i − 1)/√(E_i·(π_m − 1)) (158)

Формула (159)

W ≥ 0,9·x·(πe − πm)/√Ei (159)

W ≥ 0,9·x·(π_e − π_m)/√E_i (159)

Формула (160)

W = 1/(26·π0)^(1/3)·μ·F/V^(2/3)·(R·Tui/Mi)^(1/2)·1/Sui, (160)

W = 1/(26·π₀)^1/3·μ·F/V^2/3·(R·T_ui/M_i)^1/2·1/S_ui (160)

Приложение 8, п. 2.2

2.2. Формулы (158) и (159) могут быть использованы как для определения безопасной площади разгерметизации при проектировании оборудования по максимально допустимому относительному давлению взрыва в аппарате pт (прямая задача), так и для определения максимально допустимого начального давления горючей смеси Рi в аппарате, рассчитанном на максимальное давление Рт, с уже имеющимся сбросным люком площадью F, например при анализе аварий (обратная задача).

Приложение 8, п. 2.3

2.3. Формулы (158) и (159) охватывают весь диапазон возможных давлений взрыва в оборудовании с различной степенью не герметичности (1 < pm ≤ pе).

Приложение 8, п. 2.4

2.4. Формулы (158) и (159) записаны в безразмерных независимых переменных, вытекающих из условия автомодельности процесса развития взрыва в негерметичном сосуде, что делает их более универсальными и наглядными. Максимальное давление взрыва в негерметичном сосуде является инвариантом решения системы уравнений динамики развития взрыва при постоянном отношении фактора турбулизации x к комплексу подобия W.

Погрешность определения диаметра сбросного сечения по инженерным формулам (158), (159) в сравнении с точным компьютерным решением системы дифференциальных уравнений динамики развития взрыва составляет около 10 %.

Приложение 8, п. 3.1

3.1. В настоящем методе реализован единый подход к расчету площади сбросного сечения, заключающийся в учете влияния различных параметров и условий на величину безопасной площади разгерметизации посредством соответствующего изменения значения фактора турбулизации.

Приложение 8, п. 3.2

3.2. Фактор турбулизации - основной параметр, оказывающий определяющее влияние на величину безопасной площади разгерметизации.

Погрешность определения термодинамических параметров - Еi, pе, γb, где γb - показатель адиабаты продуктов сгорания смеси, входящих в расчетные формулы (158) и (159), составляет проценты, погрешность определения коэффициента расхода m, молекулярной массы горючей смеси и нормальной скорости распространения пламени составляет десятки процентов. Ошибка в выборе значений объема аппарата, температуры и давления смеси также не превышает процентов или десятков процентов. Погрешность же в определении значения фактора турбулизации может составлять сотни процентов.

Приложение 8, п. 3.3

3.3. Расчет безопасной площади разгерметизации проводят для наиболее взрывоопасных (околостехиометрических) смесей, если не доказана невозможность их образования внутри аппарата.

Приложение 8, Таблица 18

Примечание: * Для отсутствующих в таблице условий развития горения, например для оборудования объемом более 200 м3, значение фактора турбулизации определяют экспериментально. Если в условиях развития горения значение какого-либо параметра не оговорено, то оно может быть любым в допустимом диапазоне.

Приложение 8, п. 4.1

4.1. Зависимость фактора турбулизации от условий развития горения может быть представлена формулой

x = (1 + a1·V)·(1 + a2·F/V^(2/3))·(a2 + a4·(πe − πm)/(πe − 2)), (161)

в которой эмпирические коэффициенты a1, а2, а3, а4 определяют по табл. 18.

Формула (161)

x = (1 + a1·V)·(1 + a2·F/V^(2/3))·(a2 + a4·(πe − πm)/(πe − 2)), (161)

x = (1 + a₁·V)·(1 + a₂·F/V^2/3)·(a₂ + a₄·(π_e − π_m)/(π_e − 2)) (161)

Приложение 8, п. 4.2

4.2. Влияние объема аппарата

Для полых аппаратов объемом менее 1 м3 значение фактора турбулизации x = 1 ¸ 2.

С ростом объема аппарата значение фактора турбулизации увеличивается, и для полых аппаратов объемом около 10 м3 x = 2,5 ¸ 5 в зависимости от степени негерметичности (отношение F/V2/3) аппарата.

Для сосудов объемом до 200 м3 различной формы с незначительными встроенными внутрь элементами значение фактора турбулизации не превышает x = 8.

Приложение 8, п. 4.3

4.3. Влияние формы аппарата

Для технологического оборудования с отношением длины к диаметру до 5:1 можно считать, что форма аппарата не влияет на значение фактора турбулизации, так как увеличение поверхности пламени из-за его вытягивания по форме аппарата компенсируется уменьшением поверхности в результате более раннего касания пламенем стенок сосуда.

Приложение 8, п. 4.4

4.4. Влияние начальной герметизации аппарата

Для полых аппаратов объемом до 200 м3 с начально открытыми сбросными сечениями, например люками, значение фактора турбулизации не превышает x = 2, для аппаратов с начально закрытыми сбросными сечениями (мембраны, разгерметизаторы и т.д.) не превышает x = 8.

Приложение 8, п. 4.5

4.5. Влияние степени негерметичности аппарата F/V2/3

Увеличение степени негерметичности F/V2/3 в 10 раз (от 0,025 до 0,25), что равнозначно увеличению площади разгерметизации в 10 раз для одного и того же аппарата, приводит к возрастанию фактора турбулизации в 2 раза (для аппаратов объемом около 10 м3 с x = 2,5 до x = 5).

Приложение 8, п. 4.6

4.6. Влияние максимально допустимого давления взрыва в аппарате (коррелирует с влиянием давления разгерметизации)

При увеличении относительного максимально допустимого давления взрыва внутри оборудования (прочности оборудования) в диапазоне 1 < pm ≤ 2 значение фактора турбулизации не изменяется. С ростом относительного максимально допустимого давления взрыва выше pт > 2 (до pт = pe) для начально открытых сбросных сечений значение фактора турбулизации снижается с 2 до 0,8, для начально закрытых - с 8 до 2. Этот результат согласуется с физическими представлениями о том, что при большем значении давления взрыва, которое выдерживает аппарат, меньше площадь сбросного сечения, а следовательно, фронт пламени подвергается меньшему возмущающему воздействию.

Приложение 8, п. 4.7

4.7. Влияние условий истечения

Если истечение горючей смеси и продуктов сгорания осуществляется через сбросный трубопровод, расположенный за разгерметизирующим элементом и имеющий диаметр, приблизительно равный диаметру сбросного отверстия, то значение фактора турбулизации вне зависимости от объема сосуда (до 15 м3) принимают x = 4 (для сосудов со степенью негерметичности F/V2/3 около 0,015 ¸ 0,035, когда оснащение сосудов сбросным трубопроводом оправдано по соображениям разумного соотношения характерных размеров сосуда и трубопровода) при условии pт < 2.

При оснащении системы разгерметизации оросителем или другим аналогичным устройством, установленным в трубопроводе непосредственно за разгерметизатором для подачи хладагента в истекающую из аппарата смесь, значение фактора турбулизации принимают таким же, как при истечении непосредственно из аппарата в атмосферу. Эффект интенсификации горения в сосуде при сбросе газов через трубопровод исчезает при увеличении давления разгерметизации до 0,2 МПа при начальном давлении 0,1 МПа.

Приложение 8, п. 4.8

4.8. Влияние условий разгерметизации

«Мгновенное» вскрытие сбросного сечения повышает вероятность возникновения вибрационного горения внутри аппарата. Амплитуда в акустической волне вибрационного горения может достигать значений ± 0,1 МПа. Перемешивание смеси, например вентилятором, в процессе развития взрыва приводит к уменьшению амплитуды колебаний давления.

Плавное вскрытие сбросного отверстия, например с помощью малоинерционных крышек, снижает значение фактора турбулизации. В тех случаях, когда время срабатывания размергеметизирующего устройства соизмеримо с временем горения смеси в сосуде, при определении безопасной площади разгерметизации необходимо учитывать динамику вскрытия сбросного отверстия.

Приложение 8, п. 4.9

4.9. Влияние препятствий и турбулизаторов

Вопрос о влиянии различных препятствий на пути распространения пламени и турбулентности в смеси перед фронтом пламени является одним из определяющих в выборе значения фактора турбулизации. Наиболее правильным методом определения значения фактора турбулизации при наличии внутри аппарата сложных препятствий и турбулизованной смеси можно считать метод, основанный на сравнении расчетной и экспериментальной динамики (зависимость давление - время) взрыва.

Ускорение пламени на специальных препятствиях достигает значений x » 15 и более уже в сосудах объемом около 10 м3.

Для углеводородовоздушных смесей турбулентное распространение пламени с автономной генерацией турбулентности внутри зоны горения характеризуется максимальным значением фактора турбулизации x = 3 ¸ 4.

При искусственно создаваемой изотропной турбулентности максимальное значение фактора турбулизации при точечном зажигании не превышает x = 4 ¸ 6. Дальнейшее увеличение степени изотропной турбулентности приводит к гашению пламени.

Для сосудов со встроенными и подвижными элементами, влияние которых на значение фактора турбулизации не может быть в настоящее время оценено, например с использованием литературных данных или экспертным методом, выбор фактора турбулизации должен быть ограничен снизу значением x = 8.

Приложение 8, п. 4.10

4.10. Коэффициент расхода m

Коэффициент расхода m является эмпирическим коэффициентом, учитывающим влияние реальных условий истечения на величину расхода газа, определенную по известным теоретическим модельным соотношениям.

Для предохранительных мембран и разгерметизирующих устройств с непосредственным сбросом продуктов взрыва в атмосферу, как правило, m = 0,6 ¸ 1. При наличии сбросных трубопроводов m = 0,4 ¸ 1 (включая случай с подачей хладагента в трубопровод непосредственно за мембраной).

Значение коэффициента расхода возрастает в указанном диапазоне с увеличением скорости истечения и температуры истекающего газа, с ростом фактора турбулизации.

Произведение коэффициента расхода на площадь разгерметизации m F представляет собой эффективную площадь разгерметизации.

Приложение 8, п. 4.11

4.11. Аналог принципа Ле Шателье-Брауна

Согласно критериальному соотношению (158) относительное избыточное давление взрыва

(πm − 1) ~ (x/(μ·F))^2. (162)

Теоретические и экспериментальные исследования процесса сгорания газа в негерметичном сосуде позволили установить аналог принципа Ле Шателье-Брауна: газодинамика горения газа в негерметичном сосуде реагирует на внешнее изменение условий протекания процесса в том направлении, при котором эффект внешнего воздействия ослабляется. Так, увеличение с целью снизить давление взрыва площади разгерметизации F в 10 раз в сосуде объемом порядка 10 м3 сопровождается увеличением фактора турбулизации x в 2 раза. Физическое объяснение наблюдаемого явления достаточно простое: с увеличением площади разгерметизации возрастает возмущающее воздействие на фронт пламени.

Избыточное давление взрыва коррелирует согласно критериальному соотношению (162) с отношением (x/m)2, а не просто x. Уменьшение размера ячейки турбулизирующей решетки, приводящее к возрастанию фактора турбулизации в 1,75 раза (с 8 до 14), сопровождается существенно меньшим увеличением отношения x/m - лишь в 1,11 раза. Сказанное необходимо учитывать при значениях фактора турбулизации x ≥ 5.

Формула (162)

(πm − 1) ~ (x/(μ·F))^2. (162)

(π_m − 1) ~ (x/(μ·F))² (162)

Приложение 8, п. 5.1

5.1. Нормальная скорость характеризует реакционную способность горючих газовых смесей при фронтальных режимах горения. Наиболее перспективным является экспериментально-расчетный метод оптимизации, позволяющий определять нормальную скорость в бомбе постоянного объема в широком диапазоне температур и давлений. Метод изложен в ГОСТ 12.1.044.

Входящее в критериальные соотношения (158) и (159) в составе комплекса Назначение нормальной скорости распространения пламени Sui при давлении и температуре, соответствующих началу развития взрыва, может быть определено экспериментально на аттестованном оборудовании или взято из научно-технической литературы, прошедшей оценку достоверности приведенных в ней данных. Если данные о нормальной скорости при характерных для технологического процесса давлении Р и температуре Т отсутствуют, то в ограниченном диапазоне экстраполяции можно воспользоваться для оценки формулой

Su = Su0·(P/P0)^n·(T/T0)^m, (163)

где Su0 - известное значение нормальной скорости при давлении Р0 и температуре Т0;

п и т - соответственно барический и температурный показатели.

В диапазоне давлений 0,04 ¸ 1,00 МПа и температура 293 ¸ 500 К для стехиометрических смесей метана, пропана, гексана, гептана, ацетона, изопропанола и бензола с воздухом значение барического показателя с ростом давления и температуры свежей смеси увеличивается и лежит в интервале - 0,5 ¸ 0,2, а значение температурного показателя уменьшается и находится в диапазоне 3,1 ¸ 0,6. При значениях давления и температуры, близких к атмосферным, значения барического и температурного показателей для горючих газопаровоздушных смесей могут быть приняты в первом приближении соответственно n = - 0,5 и т = 2,0.

Формула (163)

Su = Su0·(P/P0)^n·(T/T0)^m, (163)

где Su0 - известное значение нормальной скорости при давлении Р0 и температуре Т0;

S_u = S_u0·(P/P₀)ⁿ·(T/T₀)^m (163)

где Su0 - известное значение нормальной скорости при давлении Р0 и температуре Т0;

Приложение 8, Таблица 19

Приложение 8, п. 5.2

5.2. Термодинамические параметры Ei, pе, уb определяют путем термодинамического расчета, например на компьютерах, по известным методикам.

Значение коэффициента расширения по определению

где Тbi и Мbi - соответственно температура и молекулярная масса продуктов сгорания горючей смеси при начальных давлении и температуре. Молекулярную массу смеси идеальных газов определяют по формуле

M = ∑(j) Mj·nj, (164)

где Mj и nj - соответственно молекулярная масса и молярная доля j-го компонента смеси.

Значения коэффициента расширения могут быть также определены из приближенного уравнения

Ei = 1 + (πe − 1)/γb. (165)

В табл. 19 приведены рассчитанные на компьютере значения термодинамических параметров для некоторых стехиометрических газопаровых смесей в предположении, что продукты сгорания состоят из следующих 19 компонентов в газовой фазе: Н2, Н2O, СO2, N2, Ar, С, Н, О, N, CO, CH4, HCN, O2, O3, ОН, NO, NO2, NH3, HNO3. Стехиометрическую концентрацию горючего jст в воздухе средней влажности определяли по известной формуле

φст = 100/(4,8445·β + 1), (166)

где β - стехиометрический коэффициент, равный количеству молекул кислорода, необходимых для сгорания молекулы горючего.

Для многокомпонентных смесей и смесей, проведение расчетов по которым по тем или иным причинам вызывает трудности, определение максимального относительного давления взрыва pе, а следовательно, и коэффициента расширения Ei по формуле (165) проводят по соответствующей методике ГОСТ 12.1.044.

Формула (164)

M = ∑(j) Mj·nj, (164)

где Mj и nj - соответственно молекулярная масса и молярная доля j-го компонента смеси.

M = ∑_j M_j·n_j (164)

где Mj и nj - соответственно молекулярная масса и молярная доля j-го компонента смеси.

Формула (165)

Ei = 1 + (πe − 1)/γb. (165)

E_i = 1 + (π_e − 1)/γ_b (165)

Формула (166)

φст = 100/(4,8445·β + 1), (166)

где β - стехиометрический коэффициент, равный количеству молекул кислорода, необходимых для сгорания молекулы горючего.

φ_ст = 100/(4,8445·β + 1) (166)

где β - стехиометрический коэффициент, равный количеству молекул кислорода, необходимых для сгорания молекулы горючего.

Приложение 8, п. 6.1

6.1. Сбросные трубопроводы используются для отвода продуктов горения в безопасное место, например в приемную буферную емкость или за территорию цеха, что позволяет существенно снизить вероятность возникновения внутри производственных помещений вторичных пожаров и взрывов, ущерб от которых значительно выше, чем потери от первичных взрывов.

Приложение 8, п. 6.2

6.2. Наличие сбросного трубопровода может приводить к значительному (на порядок) увеличению избыточного давления взрыва в сравнении со случаем разгерметизации аппарата непосредственно в атмосферу. Характерное значение фактора турбулизации при использовании сбросного трубопровода с диаметром, равным диаметру предохранительной мембраны, и без орошения истекающих газов хладагентом x = 4 вне зависимости от объема защищаемого полого оборудования с нетурбулизованной смесью.

Прочностные характеристики сбросного трубопровода должны быть не ниже соответствующих характеристик защищаемого аппарата.

Приложение 8, п. 6.3

6.3. При проектировании систем сброса газообразных продуктов в случае взрыва газопаровых смесей внутри технологического оборудования необходимо принимать во внимание возможность интенсивного догорания эвакуируемой смеси в сбросном трубопроводе, являющегося причиной турбулизации горения внутри защищаемого объема.

Наилучший способ ликвидировать эффект увеличения давления взрыва при наличии в системе противовзрывной защиты технологического оборудования методом разгерметизации сбросного трубопровода - подача хладагента с интенсивностью (0,1 ¸ 0,5) 10-2 м3·м-2·с-1 в поперечное сечение трубопровода непосредственно за мембраной до ее срабатывания или одновременно с ним. При наличии орошения в трубопроводе и использовании приемной емкости, находящейся под разрежением, длина трубопровода (по результатам экспериментов - до 30 м) не оказывает заметного влияния на максимальное давление взрыва.

Увеличение давления разгерметизации до ~ 0,2 МПа (при начальном давлении технологической среды 0,1 МПа) также приводит к исчезновению эффекта интенсификации взрыва.

Увеличение диаметра сбросного трубопровода относительно диаметра сбросного сечения способствует снижению воздействия данного эффекта на интенсификацию взрыва.